cho tgiácABC cân tại A,tia phân giác của A cắt BC tại D
a) c/m tgiác ABD=ACD
b) c/m D là trung điểm của BC
c) c/m AD vuông góc vs BC
d) kẻ DE vuông góc vs AB;DF vuông góc AC;c/m DE=DF
e) c/m EF//BC
cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại d, kẻ DH vuông góc vs AB tại H, kẻ DK vuông góc vs AC tại K
a) c/m AD là đường trung trực của BC
b) tia KD cắt AB tại M, tia HD cắt AC tại N. c/m BC//MN
c) gọi I là giao điểm của AD và MN. qua I kẻ d//AM, đường thẳng d cắt AN tại E. c/m IE=1/2AM
Cho tam giác ABC có AB=AC và tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) c/m tam giác ABD=tam giác ACD
b) AB vuông góc với BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A,vẽ tia Bx vuông góc với BC.Trên Bx lấy E sao cho AD=BE.Gọi F là trung điểm của AB.Chứng minh F,D,E thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>góc ADB=góc ADC=90 độ
=>AD vuông góc BC
c: Xét tứ giác ADBE có
AD//BE
AD=BE
=>ADBE là hình bình hành
=>AB và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>F,E,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) BD là tia phân giác của góc ABC cắt AC là D. Kẻ DE vuông góc với BC a) c/m tam giác ABD = EBD b) kéo dài DE cắt BA tại F c/m tam giác DFC là tam giác cân c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF,DC c/m MN // CF
cho tam giác ABC cân tại A .gọi D là trung điểm BC, từ D kẻ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC . Chứng minh rằng :
a)Tam giác ABD=tam giác ACD
b)AD vuông góc BC
c) cho AC= 10 cm ; BC=12cm.tính AD ?
d) chứng minh tam giác DEF cân
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACD
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
AD : cạnh chung
Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c.g.c )
b. ta có trong tam giác ABC đường trung tuyến cũng là đường cao
=> AD vuông BC
CD = BC : 2 = 12 : 2 =6cm
c.áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ADC
\(AC^2=AD^2+DC^2\)
\(AD=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)
d.Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:
AD = CD ( gt )
góc B = góc C
Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền . góc nhọn)
=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác DEF cân tại D
a) Tam giác ABD và tam giác ACD có:
BD = CD (Vì D là trung điểm của BC)
góc B = góc C
(vì tam giác ABC cân tại A)
AB = AC
Do đó: am giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
Suy ra: Góc ADB = góc ADC (cặp góc t/ứng)
b) Vì góc ADB = góc ADC (cmt) mà góc ADB + góc ADC 180 độ (2 góc kề bù)
nên góc ADB = 180 độ / 2 = 90 độ => AD vuông góc với BC
c) Ta có : BD + CD = BC ( Vì D nằm giữa B và C)
mà BC = 12 cm
=> CD = 12 /2 = 6 cm
Vì AD vuông góc với BC nên tam giác ADC vuông tại D
=> AC2AC2 = AD2AD2 +CD2CD2 (Định lý Pytago)
=> 10^2 = AD ^ 2 + 6 ^2
=> AD^2 = 64
=> AD = 8 (cm) (vì AD > 0 )
d) bạn c/m cho tam giác DEB = tam giác DFC (cạnh huyền - góc nhọn) nhé
=> DE = DF (cặp cạnh tương ứng) => tam giác DEF cân tại D( đn)
cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC
a) c/m AB = BE
b) c/m BD là đường trung trực của AE
c) Tia ED cắt BA tại điểm K. C/m tam giác DKC cân và DA < DC
d) C/m BD vuông góc với CK
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADK=góc EDC
=>ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC>DA
d: BK=BC
DK=DC
=>BD là trung trực của CK
=>BD vuông góc CK
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB>AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BC=DE.
a, C/m tam giác ACE vuông cân
b, Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại F. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc CF tại điểm G, đường thẳng này cắt BC tại K. C/M FK//AB và F là trung điểm DE.
Các bn giải giúp mk vs nhé!!! Help me! Help me! =-=
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M.Từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N.
a) C/m MD=NE
b) N cắt E tại I. C/m I là trung điểm của DE
c) Từ C kẻ đường vuông góc với AC.Từ B kẻ đường vuông góc với AB.Chúng cắt nhau tại O.C/m AO là trung trực của BC.
giúp mih vs!
Bài 3 (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD (D thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD
b) Kẻ DE vuông góc AB (E thuộc AB), DF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh DE = DF
c) Chứng minh EF // BC;
d) Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AF. Đường thẳng AD cắt đường thẳng EM và đường thẳng EF lần lượt tại H và O. Tim số đo góc BAC để OD =2.HO
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
giúp mk bài toán này vs
cho tam giác abc cân tại a, kẻ bd vuông góc với ac, ce vuông góc với ab, bd cắt ce tại i
c/m: a, tam giác abd = tam giác acd
b, ad là tia phân giác của góc bac
c, ai là đường trung trực của bc