Tính giá trị của các biểu thức sau với \(\left|a\right|=1,5;b=-0,75\)
\(M=a+2ab-b\)
\(N=a:2-2:b\)
\(P=\left(-2\right):a^2-b.\dfrac{2}{3}\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) \(C=-\left|3x+2\right|\)b) \(D=5,5-\left|2x-1,5\right|\)a, Với mọi x có |3x+2| \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\) -|3x+2| \(\le\) 0
(Dấu "=" xảy ra khi 3x+2=0
3x = -2
x = \(\dfrac{-2}{3}\))
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thứ C là 0 đạt được khi x= \(\dfrac{-2}{3}\)
b, Với mọi x có |2x - 1,5| \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\)-|2x-1,5|\(\le\)0
\(\Rightarrow\) 5,5 -|2x - 1,5| \(\le\) 5,5 (Dấu "=" xảy ra khi 2x - 1,5 = 0
2x = 1,5
x = \(\dfrac{3}{4}\))
Vậy giá trị lớn nhất của D là 5,5 đạt được khi x=\(\dfrac{3}{4}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A =\(1,5+\left|2-x\right|\)
A =\(1,5+\left|2-x\right|\)
Vì \(\left|2-x\right|>=0\)
=> A =\(1,5+\left|2-x\right|>=1,5\)
Dấu ( = ) xảy ra khi \(\left|2-x\right|=0\)
\(2-x=0\)
\(x=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A =\(1,5+\left|2-x\right|\)là 1,5 khi x = 2
\(A=1,5+\left|2-x\right|\ge1,5\)
\(MinA=1,5\Leftrightarrow2-x=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
A =
Vì \(\left|2-x\right|>=0\)
=> A =\(1,5+\left|2-x\right|>=1,5\)
Dấu ( = ) xảy ra khi \(\left|2-x\right|=0\)
\(2-x=0\)
\(x=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A =\(1,5+\left|2-x\right|\)là 1,5 khi x = 2
Tính giá trị các biểu thức sau với\(\left[a\right]=1,5\); \(b=-0,75.\)
\(M=a+2ab-b\)
\(N=a\div2-2\div b\)
\(P=\left(-2\right)\div a^2-b\times\frac{2}{3}\)
[a] là giá trị tuyệt đối.
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({25^{\frac{1}{2}}}\);
b) \({\left( {\frac{{36}}{{49}}} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\);
c) \({100^{1,5}}\).
a) \(25^{\dfrac{1}{2}}=5\)
b) \(\left(\dfrac{36}{49}\right)^{-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{7}{6}\)
c) \(100^{1,5}=1000\)
Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn ab + ac + bc = 1.Tính giá trị của biểu thức sau:
P=\(\dfrac{\left(a+b+c-abc\right)^2}{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\)
Giúp với ạ!Thanks!
Ta có:
\(a+b+c-abc=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+c\left(a+b\right)\right)-abc\)
\(=\left(a+b\right)ab+\left(a+b\right)^2c+abc+c^2\left(a+b\right)-abc\)
\(=\left(a+b\right)\left(ab+c^2+c\left(a+b\right)\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(ab+ac+c^2+bc\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
Đồng thời:
\(a^2+1=a^2+ab+bc+ac=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
Tương tự:
\(b^2+1=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)
\(c^2+1=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
Từ đó:
\(P=\dfrac{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\dfrac{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}=1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
\(A=\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\)
\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :}\)
\(A=-\left|x+2\right|\)
M.n giúp em với
Tìm GTNN
Ta có: A = |x - 1| + |x - 4|
=> A = |x - 1| + |4 - x| \(\ge\)|x - 1 + 4 - x| = |3| = 3
=> A \(\ge\)3
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 1)(x - 4) \(\ge\)0
<=> \(1\le x\le4\)
Vậy Min A = 3 <=> \(1\le x\le4\)
Tìm GTLN
Ta có: -|x + 2| \(\le\)0 \(\forall\)x
hay A \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy Max A = 0 <=> x = -2
bài 1 : tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
\(A=\left|x\right|+\frac{6}{13}\)
\(B=\left|x+2,8\right|-7,9\)
\(C=\left|x+1,5\right|-5,7\)
a) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+\frac{6}{13}\ge\frac{6}{13}\)
Dấu "=" xảy ra "=" |x| = 0 <=> x = 0
Vậy Amin = 6/13 khi và chỉ khi x = 0
b) Ta có: \(\left|x+2,8\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow B=\left|x+2,8\right|-7,9=\left|x+2,8\right|+\left(-7,9\right)\ge-7,9\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x+2,8| = 0 <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8
Vậy Bmin = -7,9 khi và chỉ khi x = -2,8
c) Ta có: \(\left|x+1,5\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow C=\left|x+1,5\right|-5,7=\left|x+1,5\right|+\left(-5,7\right)\ge-5,7\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x+1,5| = 0 <=> x + 1,5 = 0 <=> x = -1,5
Vậy Cmin = -5,7 khi và chỉ khi x = -1,5
1 a. Rút gọn biểu thức sau A = \(\left(x^{\text{2}}-2x+4\right):\left(x^3+8\right)-x^2\) rồi tính giá trị của A tại x = -2
b. Rút gọn biểu thức B = (x - 2) : 2x + 5x rồi tính giá trị của biểu thức B tại x = 0
Tính giá trị của các biểu thức sau với |a|=1,5; b= -0,75
N= a : 2 - 2 : b
P=(-2) : a2 - b.2/3
Chú ý: Mỗi biểu thức có hai giá trị
N=a:2-2:b
N=1,5:2-2:(-0,75)
N=0,75-2:0.75.(-1)
N=0,75-2.(-1):0,75
N=0,75-(-2):0,75
N=0,75+2:0,75
N=75/100+200/75
N=75/100+8/3
N=41/12
hoặc N=(-1,5):2-2:(-0,75)
N=(-0,75)-2.(-1):0,75
N=(-0,75)+2:0,75
N=(-75/100)+200/75
N=(-3/4)+8/3
N=23/12
P=(-2):a2-b.2/3
P=(-2):1,5.1,5-(-0,75).2/3
P=(-0,75).1,5-(-0,75).2/3
P=(-0,75)(1,5-2/3)
P=(-0,75).5/6
P=5/8