\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{c}=\dfrac{a+b}{2ab}\\ \Rightarrow ac+bc=2ab\)

Giả sử \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\Rightarrow ac-ab=ab-bc\Rightarrow ac+bc=2ab\left(\text{luôn đúng}\right)\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)

\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{c}=\dfrac{a+b}{2ab}\)

\(\Leftrightarrow2ab=c\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+ab=ca+cb\)

\(\Leftrightarrow ab-cb=ca-ab\)

\(\Leftrightarrow b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)

Minh Triều @@ chẳng liên quan @@

đang hỏi toán lại đi ngắm avatar và bình :D

Bài 1 rõ thế còn gì.

Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Nhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

tại sao con cò lại bé bé

Đề bài: Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (với a,b,c khác 0 ; b khác c ) chứng minh rằng a/b=a-c/c-b 

Giải:

Ta có: 1/c = 1/2(1/a+1/b) <=> 1/c:1/2 = 1/a+1/b <=> 1/c.2/1 = (a+b)/ab <=> 2/c = (a+b)/ab

<=> 2ab = ac + bc (1).

Lại có: a/b=a-c/c-b <=> a(c-b) = b(a-c) <=> ac – ab = ab – bc <=> 2ab = ac + bc (2).

Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

bạn ơi giải thích dùm mình đoạn 1/c : 2/1 = a+b / ab với . Cho mình hỏi làm sao biến đổi từ 1/a + 1/b => a+b / ab thế ?

1/a+1/b=1*b/a*b+1*a/b*a=a/a*b+b/a*b=a+b/a*b