1, CM ko thể tìm được các số nguyên x;y;z
/x-y/+/y-z/+/z-x/=2017
/ / thay cho đấu giá trị thuyết đối
2, CM voi moi n thi 10n+45n+1⋮27
3, cho (a;b)=1 . tim (a;a+b); (ab;a-b); ( a+ b ; a-b)
4, CM 7a + 2b ⋮ 13 thi 10a + b ⋮ 13
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
Tìm số nguyên x để 3x + 7 chia hết cho x - 1
Làm ơn có thể giải thích được ko ạ ? Mai thi rồi =))
\(3x+7⋮x-1\)
=>\(3x-3+10⋮x-1\)
=>\(10⋮x-1\)
=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
3x+7chia het cho x-1
suy ra 3x chia het cho x-1và 7chia het cho x-1
suy ra x-1 thuộc ước cua 7
ước của 7 là 1 và 7
Vậy x = 6 hoặc 0
Chứng minh rằng có thể tìm được 1 đoạn(1 dãy số ) gom 2015 số ko có 1 số nguyên tố nào
1 Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho tồn tại STN m thỏa mãn: p.q / p+q =m2+1/m+1
2 Cho các số nguyên dương x;y;z thỏa mãn X2 +Y2=Z2
a/CM: X*Y chia hết cho 12
b/CM: X3Y-XY3 chia hết cho7
3 CMR với k là số ngyên thì 2016k+3 ko là lập phương 1 số nguyên
Có tất cả 40 320 số có 8 chữ số có mặt tất cả các chữ số từ 1 đến 8 ( ví dụ :16 827 435, 37 824615) , có thể tìm được trong 40 320 số đó một số nguyên tố duy nhất ko
Tìm tất cả các cặp số nguyên x;y thoả mãn (X+1)4 - (x-1)4 =y3
Cm rằng ko tồn tại 3 số nguyên thoả mãn x4+y4=7z4 +5
Câu 1: Nếu 10 con vịt trong 10 ngày đẻ được 10 quả trứng thì bao nhiêu con vịt trong 100 ngày đẻ được 100 quả trứng?
Câu 2: Có tất cả 40 320 số có chữ số có mặt cả các chữ số từ 1 đến 8 (ví dụ: 16 827 435; 37 824 615), có thể tìm được trong 40 320 số đó có một số nguyên tố nào ko?
Câu 3: Có một thước gỗ dài 31 cm. Bạn có thể bẻ thước đó ra thành mấy đoạn nhỏ, để có thể dùng các đoạn đó xếp thành tất cả các độ dài từ 1 đến 31 cm (số đoạn phải ít nhất có thể)
Câu 4: Trong một chiếc đồng hồ điện tử 12 giờ, hiện tượng một chữ số xuất hiện ít nhất ba lần cùng lúc xảy ra mấy lần trong ngày? Đólà những lần nào?
Giải rõ ràng nhé và phải giải hết mới cho tick
Câu 1: 10 con vịt trong 10 ngày đẻ 10 quả trứng
1 con vịt trong 10 ngày đẻ 1 quả trứng
1 con vịt trong 100 ngày đẻ 10 quả trứng
10 con vịt trong 100 ngày đẻ 100 quả trứng
Vậy 10 con vịt trong 100 ngày đẻ được 100 quả trứng
Câu 2: Không có bất kì số nguyên tố nào vì tổng các chữ số của các số đều bằng nhau và bằng 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 chia hết cho 3.
Câu 3: Bẻ ra thành 5 đoạn
Đoạn 1: 1cm
Đoạn 2 : 2cm
Đoạn 3: 4cm
Đoạn 4: 8cm
Đoạn 5: 16cm
Bạn cứ thử chọn bất kì các độ dài từ 1 đến 31 cm đều được
Câu 4: Xảy ra 6 lần
10 : 00
10: 11
11: 10
11: 01
12: 11
12: 22
Nhớ kích nhá
1 ) Tìm số nguyên tố p , sao cho - + 2 và p + 4 cũng là các số nguyên tố ?
2 )Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2009 được không ? Tại sao ?
3 ) Tìm các số nguyên tố x và 7 , biết :
a ) ( 2x + 1 ) ( y + 3 ) = 10
b ) ( x + 1 ) ( 2y - 1 ) = 12
c ) x - 3 = y ( x + 2 )
d )( x + 6 ) =y ( x - 1 )
e ) ( 3x - 2 ) ( 2y - 3 ) = 1
2)
Tổng của 2 số là 2009
=> Trong 2 số phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
=> 1 số là 2. Số còn lại là:
2009 - 2 = 2007 không là số nguyên tố
=> Tổng của 2 số nguyên tố không thể bằng 2009.
1)
Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (loại)
Với p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5 là SNT
=> p + 4 = 3 + 4 = 7 là SNT (thỏa mãn)
Với p > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k ∈ N*)
Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p + 2 là hợp số (loại)
Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p + 4 là hợp số (loại)
Vậy p = 3
3)
a) (2x + 1)(y + 3) = 10
=> 2x + 1 và y + 3 là các ước của 10
Ư(10) = {1; 2; 5; 10}
Lập bảng giá trị:
2x + 1 | 1 | 10 | 2 | 5 |
y + 3 | 10 | 1 | 5 | 2 |
x | 0 | 4,5 | 0,5 | 2 |
y | 7 | -2 | 2 | -1 |
Đối chiếu điều kiện x,y ∈ N
=> x = 0, y = 7
Vậy x = 0, y = 7
phần nguyên của số hữu tỉ x ký hiệu là [x] ,là số nguyên lớn nhất ko vượt quá x nghĩa là [x]<hoặc bằng x[x]+1:
Tìm phần nguyên của -4/3 1/2
bn nào bt giải giúp mik vs tiện thể nêu cách giải luôn
Ta có \(-2< -\dfrac{4}{3}< -1\) nên \(\left[-\dfrac{4}{3}\right]=-2\).
\(0< \dfrac{1}{2}< 1\) nên \(\left[\dfrac{1}{2}\right]=0\).