a. Ta có:

f(x) = -2x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x + 3 + 4x2

= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 (0.5 điểm)

g(x) = 2x2 - x3 + 3x + 3x3 + x2 - x - 9x + 2

= 2x3 + 3x2 - 7x + 2 (0.5 điểm)

Bài 2 : 

a, \(P\left(x\right)=2x^5+2-6x^2-3x^3+4x^2-2x+x^3+4x^5=6x^5-2x^3-2x^2+2\)

b, sắp xếp rồi, trên ý 

c, Bậc : 5 

Bài 3 : \(Q\left(x\right)=3x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

Bài 1 : 

a, \(2xy^2\left(-5x^2y^3\right)=-10x^3y^5\)

b, \(\left(-2x^2yz\right)+\left(-5x^2yz\right)=-7x^2yz\)

\(a,A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)

Bậc của đa thức : \(3\)

Hệ số cao nhất ứng với hệ số của số mũ cao nhất : \(1\)

b, \(B\left(x\right)=A\left(x\right).\left(x-1\right)\\ =\left(x^3+x-10\right)\left(x-1\right)\\ =x^3.x+x.x-10x-x^3-x+10\\ =x^4+x^2-x^3-10x-x+10\\ =x^4-x^3+x^2-11x+10\)

\(B\left(2\right)=2^4-2^3+2^2-11.2+10=0\)

a,

  \(A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)

Bậc của đa thức là 3

Hệ số cao nhất ứng với x mũ lớn nhất là 1 

Thu gọn:

\(A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\)

\(A\left(x\right)=\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)-\left(6+4\right)\)

\(A\left(x\right)=x^3+x-10\)

Bậc của đa thức là 3

Hệ số cao nhất là 1

Ta có:

\(A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x^{ }\)

          \(=\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)-\left(6+4\right)\)

          \(=x^3+x-10\)

Bậc của đa thức là 3, hệ số cao nhất là 1

\(a,A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)

Bậc của đa thức \(3\)

Hệ số cao nhất là \(1\)

\(b,B\left(x\right)=A\left(x\right).\left(x-1\right)=\left(x^3+x-10\right)\left(x-1\right)\\ =x^3.x+x.x-10x-x^3-x+10\\ =x^4+x^2-x^3-x-10x+10\\ =x^4-x^3+x^2-11x+10\)

Thay \(x=2\) vào \(B\left(x\right)\)

\(=2^4-2^3+2^2-11.2+10\\ =0\) 

Vậy tại \(x=2\) thì \(B\left(x\right)=0\)

a, \(P\left(x\right)=5x^2-3x+7\)

\(Q\left(x\right)=-5x^3-x^2+4x-5\)

b, Thay x = 1 vào Q(x) ta được 

-5 - 1 + 4 - 5 = -7 

c, \(Q\left(x\right)+P\left(x\right)=-5x^3+4x^2+x+2\)

\(Q\left(x\right)-P\left(x\right)=-5x^3-6x^2+7x-12\)

\(-5x^3+9x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(-5x^2+9x+1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\dfrac{9\pm\sqrt{101}}{10}\)

a: \(M\left(x\right)=2x^2+3\)

\(N\left(x\right)=3x^3-2x^2+x\)

b: \(M\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^3+x+3\)

\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=2x^2+3-3x^3+2x^2-x=-3x^3+2x^2-x+3\)

Câu c : M(x)=2x^2+3 

ta có : x² ≥ 0 với mọi x 

`1)`

`A(x)=x^3-2x^2+5x-2-x^3+x+7`

`A(x)=(x^3-x^3)-2x^2+(5x+x)+(-2+7)`

`A(x)=-2x^2+6x+5`

Bậc của đa thức: `2`

Hệ số cao nhất: `-2`

Hệ số tự do: `5`

`2)`

`H(x)-(2x^2 + 3x – 10) = A(x)`

`H(x)-(2x^2 + 3x – 10)=-2x^2+6x+5`

`H(x)= (-2x^2+6x+5)+(2x^2 + 3x – 10)`

`H(x)=-2x^2+6x+5+2x^2 + 3x – 10`

`H(x)=(-2x^2+2x^2)+(6x+3x)+(5-10)`

`H(x)=9x-5`

`3)`

Đặt `9x-5=0`

`9x=0+5`

`9x=5`

`-> x=5/9`