Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân; b) Gọi D là điểm đối xứng với P qua N. Chứng minh: AC = PD; c) Gọi O và G lần lượt là giao điểm của BD với AP và AC. Chứng minh BD = 3DG(Chỉ cần câu c)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân; b) Gọi D là điểm đối xứng với P qua N. Chứng minh: AC = PD; c) Gọi O và G lần lượt là giao điểm của BD với AP và AC. Chứng minh BD = 3DG.
a: Xét ΔABC có
AM/AB=AN/AC
Do đó: MN//BC
hay BMNC là hình thang
mà BN=CM
nên BMNC là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB<AC) và đường cao AH. Gọi M, N ,P lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, AC, BC.
a)Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang.
b)Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành.
c) Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân.
d)Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác HPNM là hình chữ nhât. Hãy giải thích điều đó.
a) Xét \(\Delta\)ABC ta có :
M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình
=> MN//BC , MN = 1/2 BC (1)
=> MNCB là hình thang
b) Xét tam giác ABC ta có :
N , P là trung điểm AC , BC (2)
=> NP là đường trung bình
Từ (1) và (2) => MNPB là hình bình hành
Cho tam giác ABC (AB<AC) và đường cao AH. Gọi M, N ,P lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, AC, BC.
a)Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang.
b)Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành.
c) Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân.
d)Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác HPNM là hình chữ nhât. Hãy giải thích điều đó.
a) Xét \(\Delta\)ABC có: M; N là trung điểm của AB; AC
=> MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC (1)
=> MN//BC
=> BCNM là hình thang
b) (1) => MN //= \(\frac{1}{2}\) BC mà BP = \(\frac{1}{2}\)BP va B; P; C thẳng hàng ( vì P là trung điểm BC )
=> MN// = BP => MNPB là hình bình hành
c) MN // BC => MN // HP => MNHP là hình thang
(b) => ^MNP = ^MBP => ^MNP = ^MBH (2)
Lại có: ^NMH = ^MHB ( so le trong ) ( 3)
Mặt khác: \(\Delta\)AHB vuông tại H có HM là trug tuyến đáy AB
=> HM = \(\frac{1}{2}\)AB = BM
=> \(\Delta\)MHB cân tại M => ^MBH = ^MHB (4)
Từ (2) ; (3) ; (4) => ^NMH = ^MNP
=> MNPH là hình thang cân
b) Điều kiện để HPNM là hình chữ nhật:
Ta có: HPNM là hình thang cân
=> HPNM là hình chữ nhật MH vuông góc BC
Mặt khác ta có: AH vuông góc BC
=> A; M; H thẳng hàng mà A; M; B thẳng hàng
=> H trùng B
=> Tam giác ABC vuong tại B.
a) tam giác ABC có M ; N là trug điểm của AB ; AC
=) MN là trug bình của TG ABC (1)
=) MN/BC
=) BCNM là hình thag
(mik chia ra nhé)
b) (1) =) MN // = 1/2 BC mà BP = 1/2 BP và B;P;C tahwngr hàng ( vì P là trug điểm BC)
=) mn // bp =) mnpb LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
HOK TỐT (lm đc 2 câu thui:<)
cho tam giác ABC ( AB<AC) và đường cao AH . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.
a, chứng minh tứ giác BCNM là hình thang
b, chứng minh tứ giác MNPB là hình bình hành
c, chứng minh tứ giác HPMN là hình thang cân
d, tam giác ABC cần có điều kiện gì đề tứ giác HPMN là hình chữ nhật . Hãy giải thích điều đó.
Cho tam giác ABC (AB < AC) và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, ÁC, BC. â) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân b) Chứng minh PH=NM c)Giả sử PM vuông góc với NH là hình thang cân d)Khi tam giác ABC cân thì là tứ giác PNMH là hình gì? Giải thích
Ko sử dụng đường trung bình nhé
Nhanh lên mình cần gấp
Cho ∆ABC (AB<AC) và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang.
b) Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành.
c) Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân.
d) ∆ABC cần có điều kiện gì để tứ giác HPNM là hình chữ nhật. Hãy giải thích điều đó.
Cho tam giác ABC vuông tại A có Ab = 6cm, AC=8cm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a) Tính BC,MN b) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang c) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A có A =70 độ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a/ Tính số đo của cạnh BC, biết MN = 8cm. b/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân. c/ Tính số đo các góc của hình thang cân MNCB
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của AC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay \(BC=2\cdot MN=2\cdot8=16\left(cm\right)\)
b) Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt)
nên BMNC là hình thang(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân
Đúng 3
Bình luận (0)
17 tháng 11 2021 lúc 16:01
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân. b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD. d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
Đúng 0
Bình luận (0)