Question

Cho tam giác ABC cân tại A có  A =70 độ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm  của AB và AC. a/ Tính số đo của cạnh BC, biết MN = 8cm. b/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân. c/ Tính số đo các góc của hình thang cân MNCB

Answer 1

a) Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB(gt)

N là trung điểm của AC(gt)

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay \(BC=2\cdot MN=2\cdot8=16\left(cm\right)\)

b) Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt)

nên BMNC là hình thang(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

nên BMNC là hình thang cân