Cho hình bình hành \(ABCD\). Đường thẳng \(a\) đi qua \(A\) cắt \(BD,BC,DC\) lần lượt tại \(E,K,G\) (Hình 10). Chứng minh rằng:
a) \(A{E^2} = EK.EG\);
b) \(\frac{1}{{AE}} = \frac{1}{{AK}} + \frac{1}{{AG}}\).
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC, DC theo thứ tự tại E, K, G . Chứng minh rằng
a) AE2 = EK.EG
b) \(\dfrac{AE}{AK}+\dfrac{AE}{AG}=1\)
Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng qua A cắt tia CD, tia CB và cắt đường thẳng BD lần lượt tại G,K và E (G,K và E nằm ngoài các đoạn thẳng CD, CB và BD). Chứng minh EA^2= EK.EG
cho hình bình hành ABCD đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD,BC,DC tại E,K,G. CMR:
a)AE2=EK.EG
b)1/AE=1/AK+1/AG
c)khi đường thẳng a thay đổi nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG ko đổi ?
b)
AB // DG suy ra AE / AG = BE / BD
AD // BC suy ra AE / AK = DE / BD
Suy ra AE / AG + AE / AK = BE /BD + DE / BD = BD / BD = 1
Chia 2 vế cho AE
1 / AG + 1 / AK = 1/ AE
Đúng 0
Bình luận (0)
a) AB // CG suy ra AE / EG = BE / ED
AD // BC suy ra EK / AE = BE / ED
Suy ra AE / EG = EK / AE
Suy ra AE^2 = EK.EG
Đúng 0
Bình luận (0)
Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự ở E, K, G. Chứng minh rằng:
a, AE2 = EK.EG b, \(\dfrac{1}{AE}=\dfrac{1}{AK}+\dfrac{1}{AG}\)
a) Ta thấy \(\dfrac{EA}{EK}=\dfrac{ED}{EB}=\dfrac{EG}{EA}\) nên \(AE^2=EK.EG\) (đpcm)
b) Ta có \(\dfrac{AE}{AK}+\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{DE}{DB}+\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{DE+BE}{BD}=1\) nên suy ra \(\dfrac{1}{AE}=\dfrac{1}{AK}+\dfrac{1}{AG}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD , đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC ,DC tại E, K ,G. CMR: 1/AE= 1/AK + 1/AG
cho hình bình hành ABCD . Qua A kẻ đường thẳng cắt BD,BC,CD tại E,K,G.
CMR EK.EG không đổi
hình vẽ hơi xấu mong bạn thông cảm
do BK// AD nên \(\frac{EK}{AE}\)= \(\frac{BE}{ED}\) (1)
do AB// DG nên \(\frac{AE}{EG}\)= \(\frac{BE}{ED}\) (2)
từ (1) và (2) => \(\frac{EK}{AE}\)= \(\frac{AE}{EG}\)
=> \(EK.EG=AE^2\)
nên \(EK.EG\) là không đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
Một đường thẳng đi qua A của hình bình hành ABCD cắt BD;BC;DC theo thứ tự là E;K;G
CM
a) AE2=EK.EG
cho hình bình hành ABCD, qua A kẻ đường thẳng cắt BD và CD lần lượt tại E, F , K. chứng minh rằng:
a) AE2= EF.EK
b)\(\dfrac{1}{AE}\)=\(\dfrac{1}{AF}\)+\(\dfrac{1}{AK}\)
c) BF . DK = BC. CD
ai on giúp tui cái nhá