a: =>8x+2y=4 và 8x+3y=5

=>y=1 và 4x=2-1=1

=>x=1/4 và y=1

b: 3x-2y=11 và 4x-5y=3

=>12x-8y=44 và 12x-15y=9

=>7y=35 và 3x-2y=11

=>y=5 và 3x=11+2*y=11+2*5=21

=>x=7 và y=5

c: 5x-4y=3 và 2x+y=4

=>5x-4y=3 và 8x+4y=16

=>13x=19 và 2x+y=4

=>x=19/13 và y=4-2x=4-38/13=52/13-38/13=14/13

d: 3x-y=5 và 5x+2y=28

=>6x-2y=10 và 5x+2y=28

=>11x=38 và 3x-y=5

=>x=38/11 và y=3x-5=104/11-5=104/11-55/11=49/11

a: =>8x+2y=4 và 8x+3y=5

=>y=1 và 4x=2-1=1

=>x=1/4 và y=1

b: 3x-2y=11 và 4x-5y=3

=>12x-8y=44 và 12x-15y=9

=>7y=35 và 3x-2y=11

=>y=5 và 3x=11+2*y=11+2*5=21

=>x=7 và y=5

c: 5x-4y=3 và 2x+y=4

=>5x-4y=3 và 8x+4y=16

=>13x=19 và 2x+y=4

=>x=19/13 và y=4-2x=4-38/13=52/13-38/13=14/13

d: 3x-y=5 và 5x+2y=28

=>6x-2y=10 và 5x+2y=28

=>11x=38 và 3x-y=5

=>x=38/11 và y=3x-5=104/11-5=104/11-55/11=49/11

- Với \(y=0\) không phải nghiệm

- Với \(y\ne0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{x}{y}+\dfrac{1}{y}=7\\x^2+\dfrac{x}{y}+\dfrac{1}{y^2}=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}=7\\\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2-\dfrac{x}{y}=13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2+x+\dfrac{1}{y}-20=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=4\\x+\dfrac{1}{y}=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-\dfrac{1}{y}\\x=-5-\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)

Thế vào pt đầu...

e.

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+5=0\\3x+5y-21=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x-15y=-25\\9x+15y=63\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19x=38\\3x+5y=21\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{21-3x}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

f.

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y\sqrt{2}=0\\2x\sqrt{2}+y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y\sqrt{2}=0\\4x+y\sqrt{2}=5\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=5\sqrt{2}\\2x\sqrt{2}+y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=5-2x\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)

a.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=-25\\3x-5y=-30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=\dfrac{3x+30}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3\end{matrix}\right.\)

b.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-6y=-10\\9x+6y=-24\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x=-34\\9x+6y=-24\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=\dfrac{-24-9x}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

c.

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=9\\4x-2y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

d.

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-4y=32\\6x+2y=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-4y=32\\12x+4y=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-4y=32\\17x=68\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\dfrac{3x-32}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-3\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}49x+7y=-1\\-\dfrac{4}{3}x-2y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}98x+14y=-2\\-\dfrac{28}{3}x-14y=\dfrac{28}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{266}{3}x=\dfrac{22}{3}\\49x+7y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{133}\\49\cdot\dfrac{11}{133}+7y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{133}\\7y=-1-\dfrac{77}{19}=-\dfrac{96}{19}\end{matrix}\right.\)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{133}\\y=-\dfrac{96}{133}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{133}\\y=-\dfrac{96}{133}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=13\\5x-3y=-31\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x=-18\\4x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\3y=13-4x=13-4\cdot\left(-2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\3y=21\end{matrix}\right.\)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\2x+7y+z=5\\-3x+3y-2z=-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\3y+7z=1\\-32z=-4\end{matrix}\right.\)

Đáp số : \(\left(x,y,z\right)=\left(\dfrac{55}{24},\dfrac{1}{24},\dfrac{1}{8}\right)\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\3x+4y-2z=5\\2x+y+2z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\-5y+10z=14\\-5y+10z=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\-5y+10z=14\\0y+0z=-4\end{matrix}\right.\)

Phương trình cuối vô nghiệm, suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm

\(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3=8\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^3=8\)

\(\Leftrightarrow2x-y=2\)

\(\Rightarrow y=2x-2\)

Thế xuống pt dưới:

\(\left(x^2-2x-2\right)\left(-3x^2+6x-9\right)=14\)

Đặt \(x^2-2x=t\)

\(\Rightarrow\left(t-2\right)\left(-3t-9\right)=14\)

\(\Leftrightarrow...\)

\(\left\{{}\begin{matrix}12x+12y=1\\4x+14y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{12}\\x+\dfrac{7}{2}y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}y=\dfrac{1}{6}\\x+y=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{15}\\x+y=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{60}\\y=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

Cả hai à  tham thế i: 

Cộng Đại Số

\(\hept{\begin{cases}8x-7y=5\\12x+13y=-8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24x-21y=15\left(1\right)\\24x+26y=-16\left(2\right)\end{cases}}}\)

Lấy (2) trừ (1)

\(\left(24x-24x\right)-21y-26y=15-\left(-16\right)\)

\(\Leftrightarrow47y=-31\Rightarrow y=\frac{31}{47}\)thay vào đầu x=5+7.31/47

SAI RỒI Y= -31/47