Cho hai số thực a, b tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập ℝ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  ∫ a a k f x d x = 0

B.  ∫ a b x f x d x = x ∫ a b f x d x

C.  ∫ a b f x + g x d x = ∫ a b f x d x + ∫ a b g x d x

D.  ∫ a b f x d x = - ∫ b a f x d x

Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên a ; b  và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xét f(x) là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Nếu f(x) có đạo hàm tại  x 0 và đạt cực đại tại  x 0  thì  f ' x 0 = 0

B. Nếu  f ' x 0 = 0  thì f(x) đạt cực trị tại  x = x 0

C. Nếu  f ' x 0 = 0  và  f ' ' x 0 > 0  thì f(x) đạt cực trị tại  x = x 0

D. Nếu f(x) đạt cực tiểu tại  x = x 0  thì  f ' ' x 0 > 0

Cho các mệnh đề :

1) Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0  thì nó liến tục tại  x 0 . 

2) Hàm số y=f(x) liên tục tại  x 0  thì nó có đạo hàm tại điểm  x 0 .

3) Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).

4) Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Số mệnh đề đúng là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Cho hàm số y = f ( x )  xác định trên a , b  và  x 0 thuộc đoạn  a , b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số y = f ( x )  đạt cực trị tại x 0  thì f ' ' ( x 0 ) < 0  hoặc  f ' ' ( x 0 ) > 0  

B. Hàm số  y = f ( x )  đạt cực trị tại  x 0  thì  f ' ' ( x 0 ) = 0

C.Hàm số  y = f ( x )  đạt cực trị tại  x 0  thì nó không có đạo hàm tại  x 0

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại  x 0  thì hàm số không có đạo hàm tại  x 0  hoặc  f ' ' ( x 0 ) = 0

Cho hàm số f(x) có đạo hàmf'(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;6]. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(0)=f(3)=f(6)=-1,f(1)=f(5)=1. Số điểm cực trị của hàm số  y = [ f ( x ) ] 2 trên đoạn [0;6] là

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 8.

Cho hàm số  y = f ( x )  xác định và liên tục trên đoạn [ - 1 ; 2 ] , có đồ thị của hàm số y = f ( x )  như hình sau:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm  y = f ( x )   trên đoạn  [ - 1 ; 2 ] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  M = f ( 1 2 )

B.  M = m a x { f ( - 1 ) ; f ( 1 ) ; f ( 2 ) }

C.  M = f ( 3 2 )

D.  M = f ( 0 )