Cho tam giác abc, đường trung tuyến bd,ce. M thuộc tia đối của DB, DM=DB. N thuộc tia đối của EC, EN=EC.Hỏi;a) Chứng minh AM=AN. b) chứng minh A là trung điểm của MN. c) gọi BD giao CE tại G, AG giao BC tại F, chứng minh BF=1/4 MN
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc các đường trung tuyến bd và ce cắt nhau ở g trên tia đối của tia db lấy điểm m sao cho bd=dm , trên tia đối của tia ec lấy điểm n sao cho ce=en cminh rằng ba đường thẳng ag,bn,cm đồng quy
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD , CE cắt nhau tại G . Trên tia đối của tia DB lấy M sao cho DM = DG . Trên tia đối của tia EG lấy N sao cho EN = EC
a ) BG =BM , CG=GN
b ) MN= BC , MN // BC
Cho tam giác ABC, kẻ trung tuyến BD, CE. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC.
Chứng minh:
a) Tam giác ADM = Tam giác CDB, AM song song vs BC.
b) Ba điểm N, A, M thẳng hàng.
c) A trung điểm MN.
cho tam giác ABC. vẽ hai trung tuyến BD và CE. gọi MN theo thứ tự thuộc các tia đối của tia EC và DB. sao cho EC=EM.DB=DN. CM: 3 diểm A.M,N thẳng hàng
mình chưa hok lớp 7 cho mình xin lỗi mình mới lớp 5 thui
Đúng 0
Bình luận (0)
- Xét ΔADN và ΔCDBcó:
AD = DC (gt)
ADN ˆ= CDBˆ(đđ)
DN = DB (gt)
Do đó: ΔADN = ΔCDB (c−g−c)
=> ANDˆ=DBC (hai góctương ứng)
=> AN // BC (soletrong)
- Xét ΔAEM và ΔBECcó:
EM = EC (gt)
AEM =BECˆ=(đđ)
AE = EB (gt)
Do đó: ΔAEM =ΔBEC (c−g−c)
=> AMEˆ=ECB (hai góc tương ứng)
=> AM // BC (soletrong)
- Vì ΔAEM =ΔBEC(cmt)
=> AM = BC(hai cạnh tương ứng) (1)
Vì ΔADN =ΔCDB(cmt)
=> AN = BC (hai cạnh tương ứng) (2)
mà AM // BC
=> N; A; M thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC. Gọi điểm D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN=EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC, gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia DB lấy M sao cho DM = DB; trên tia đối của tia EC lấy N sao cho EN = EC. Chứng minh A là trung điểm của MN?
Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của đường chéo AC
D là trung điểm của đường chéo BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC(1)
Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm của đường chéo AB
E là trung điểm của đường chéo CN
Do đó: ANBC là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN(3)
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AM và AN có điểm chung là A
nên N,A,M thẳng hàng(4)
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của NM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trung tuyến BD và CE. Trên tia đối của tia DB lấy DM = DB và trên tia đối của EC lấy EN = EC. Chứng minh:
1)AM // BC
2) AN // BC
3) A là trung điểm của MN
Các ban ve hinh rui giai giup minh nha
1: Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của CA
D là trung điểm của BM
Do đó:ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC(1)
2: Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của NC
Do đó: ANBC là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC(2)
3: Từ (1) và (2) suy ra AM=AN
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AM,AN có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của M
Giải thích các bước giải:
D là trung điểm của AC ⇒ AD = CD
a, Xét ΔADB và ΔCDM có:
AD = CD; DB = DM (gt); ˆADBADB^ = ˆCDMCDM^ (đối đỉnh)
⇒ ΔADB = ΔCDM (c.g.c) ⇒ AB = CM và ˆBACBAC^ = ˆMCAMCA^ (đpcm)
b, Xét ΔABC và ΔCMA có:
ˆA1A1^ = ˆC1C1^ (câu a); AB = CM; AC chung
⇒ ΔABC = ΔCMA (c.g.c) ⇒ ˆA2A2^ = $\widehat{C2} ⇒ AM ║ BC (đpcm)
c, I là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC
⇒ ID là đường trung bình của ΔABC ⇒ ID ║ BC
K là trung điểm của CM, D là trung điểm của AC
⇒ KD là đường trung bình của ΔACM ⇒ KD ║ AM
mà AM ║ BC ⇒ ID ║ KD ⇒ K, D, I thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tham khao!
https://lazi.vn/edu/exercise/545094/cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-cua-ac-e-la-trung-diem-cua-ab-tren-tia-doi-cua-cua-tia-db-lay-diem-m-sao-cho-dmdb-tren-tia-doi-cu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của M
"Chứng minh rằng A là trung điểm của MN" nha, mik nhầm
Đúng 0
Bình luận (0)