Question

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của M

Answer 1

Giải thích các bước giải:

D là trung điểm của AC ⇒ AD = CD

a, Xét ΔADB và ΔCDM có:

AD = CD; DB = DM (gt); ˆADBADB^ = ˆCDMCDM^ (đối đỉnh)

⇒ ΔADB = ΔCDM (c.g.c) ⇒ AB = CM và ˆBACBAC^ = ˆMCAMCA^ (đpcm)

b, Xét ΔABC và ΔCMA có: 

ˆA1A1^ = ˆC1C1^ (câu a); AB = CM; AC chung

⇒ ΔABC = ΔCMA (c.g.c) ⇒ ˆA2A2^ = $\widehat{C2} ⇒ AM ║ BC (đpcm)

c, I là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC 

⇒ ID là đường trung bình của ΔABC ⇒ ID ║ BC

K là trung điểm của CM, D là trung điểm của AC

⇒ KD là đường trung bình của ΔACM ⇒ KD ║ AM

mà AM ║ BC ⇒ ID ║ KD ⇒ K, D, I thẳng hàng (đpcm)

Answer 2

Tham khao!

https://lazi.vn/edu/exercise/545094/cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-cua-ac-e-la-trung-diem-cua-ab-tren-tia-doi-cua-cua-tia-db-lay-diem-m-sao-cho-dmdb-tren-tia-doi-cu