Cho hình thang ABCD ( AB \(//\)AC ) nội tiếp \(( O;R )\), AB là đường kính. BC và BD kéo dài cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn tại điểm Q và M.
a. Chứng minh: \(AB^2=BC.BQ\)
b. Tứ giác CDMQ nội tiếp
c. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh: ID là tiếp tuyến của \((O)\)
d. Cho A và D cố định, B và C chạy trên \(cung AD\) lớn sao cho thỏa mãn: \(AB // CD\).
Gọi E là giao điểm của 2 đường chéo của hình thang ABCD. Hỏi E chạy trên đường nào?