Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (AB
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (AB<AC) 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a,CM tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm I
b,Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K . CM KF.KE=KB.KC
c,AK cắt (O) tại M. CM MFEA nội tiếp
jup mình vs ạ
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
Cho tam giác ABC có 3 gó nhọn , nội tiếp đường tròn O . Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại H
a, chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
b, Tia AO cắt đương tròn O tại K . Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn o các đường cao ae bf cg cắt nhau tại h.
A) chứng minh tứ giác AFHG, BGFC nội tiép.
B) gọi I, M lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác afhg, bgfc. Chứng minh Mg là tiếp tuyến của đg tròn I.
C) chứng minh: AE^2+EB^+ EC^2+ ED^2= 4R^2
CẦU CÂU C, CẦN GẤP LẮM Ạ.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn<O> b BF,CK là các đường cao của tam giác ABC cắt đường tròn <O> tại D,E chứng minh
a, tứ giác BCKF nội tiếp
b, DE // FK
a) Có \(\widehat{BFC}=\widehat{CKB}=90^0\)
=> Tứ giác BCFK nội tiếp
b)Có \(\widehat{BCK}=\widehat{BFK}\)( vì tứ giác BCFK nội tiếp )
mà \(\widehat{BCE}=\widehat{BDE}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{EB}\)
=> \(\widehat{BFK}=\widehat{BDE}\) mà hai góc nằm ở vị trí hai góc đồng vị
=> KF//DE
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là giao điểm của đường cao BH và CK của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHIK nội tiếp
b) góc CAI = góc BCH
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O),đường cao AH.Kẻ đường kính AM.
a.Tính góc ACM.
b.Chứng minh góc BAH = góc OA
\(a,\widehat{ACM}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn)
\(b,\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0;\widehat{OAC}+\widehat{AMC}=90^0\left(\widehat{ACM}=90^0\right)\)
Mà \(\widehat{ABH}=\widehat{AMC}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\right)\)
Do đó \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) đường cao BH và CK lần lượt cắt (O) tại E và F a)tứ giác BKHC nội tiếp b) OA vuông góc với EF c) EF song song HK d) Khi tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng a tính diện tích hình viên phân chắn cung nhỏ BC của (O)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) đường cao BH và CK lần lượt cắt (O) tại E và F a)tứ giác BKHC nội tiếp b) OA vuông góc với EF c) EF song song HK d) Khi tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng a tính diện tích hình viên phân chắn cung nhỏ BC của (O)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O).Các đường cao AD,BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a.Chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp.
b.Chứng minh EB là tia phân giác của góc FED và tam giác BFE đồng dạng với tam giác DHE.
a: Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Do đó: BCEF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CDHE có
\(\widehat{CDH}+\widehat{CEH}=180^0\)
Do đó: CDHE là tứ giác nội tiếp
b: \(\widehat{FEB}=\widehat{BAD}\)(vì AFHE là tứ giác nội tiếp)
\(\widehat{BED}=\widehat{FCB}\)(BFEC là tứ giác nội tiếp)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{FCB}\)
nên \(\widehat{FEB}=\widehat{BED}\)
hay EB là tia phân giác góc FED
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R).Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H.
a.Chứng minh tứ giác AEHF,BFCE nội tiếp
b.Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
=>BFEC là tứ giác nội tiếp
b: BFEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BFE}+\widehat{BCE}=180^0\)
mà \(\widehat{BFE}+\widehat{AFE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
Xét ΔAFE và ΔACB có
\(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAFE đồng dạng với ΔACB
