Bài 2.3: Ch đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA=2cm, IB=4cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây.
Những câu hỏi liên quan
Giúp mình bài này với Cho nữa đường tròn (o) đường kính AB. Vẽ nữa đường tròn (o) đường kính OA trong cùng mặt phẳng bờ AB với nữa đường tròn (o). Vẽ cát tuyến AC của đường tròn (o) cắt đường tròn (o) tai điểm thứ hai D. a) C/M DA DC và hai đường tròn (o) và (o) tiếp xúc nhau.b) vẽ tiếp tuyến Dx với đường tròn (o) và tiếp tuyến Cy với đường tròn (o). C/M Dx // Cy.C) từ C hạ CH vuông góc với AB, cho OH 1/3 OB .C/M BC là tiếp tuyến của đường tròn (o)
Đọc tiếp
Giúp mình bài này với
Cho nữa đường tròn (o) đường kính AB. Vẽ nữa đường tròn (o') đường kính OA trong cùng mặt phẳng bờ AB với nữa đường tròn (o). Vẽ cát tuyến AC của đường tròn (o) cắt đường tròn (o') tai điểm thứ hai D.
a) C/M DA =DC và hai đường tròn (o) và (o') tiếp xúc nhau.
b) vẽ tiếp tuyến Dx với đường tròn (o') và tiếp tuyến Cy với đường tròn (o). C/M Dx // Cy.
C) từ C hạ CH vuông góc với AB, cho OH= 1/3 OB .C/M BC là tiếp tuyến của đường tròn (o')
Bài 6. (2đ) Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OM 2R.Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) đến (O). Gọi H là giao điểm của AB và OM.Kẻ đường kính AC của (O).a. Chứng minh: OM⏊AB và BC//OM.b. Tia CH cắt đường tròn (O) tại K (K khác C) và tia AK cắt đoạn OM tại I. Chứng minhHO.HM AK.AI và ∆AHI đồng dạng ∆CBH.c. Chứng minh I là trung điểm HM.
Đọc tiếp
Bài 6. (2đ) Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OM > 2R.
Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) đến (O). Gọi H là giao điểm của AB và OM.
Kẻ đường kính AC của (O).
a. Chứng minh: OM⏊AB và BC//OM.
b. Tia CH cắt đường tròn (O) tại K (K khác C) và tia AK cắt đoạn OM tại I. Chứng minh
HO.HM = AK.AI và ∆AHI đồng dạng ∆CBH.
c. Chứng minh I là trung điểm HM.
a: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
TỪ (1) và (2) suy ra OM⊥AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Mọi người ơi giúp mình gấp 2 bài này vớiBài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax tại M. Kẻ CH vuông góc AB cắt BM tại I. CM: ICIHBài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B vẽ tiếp tuyến Ax, By thuộc nửa đường tròn. Lấy M thuộc nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C, By tại D. BM giao Ax tại A, AM giao By tại B. CM:a,△AAB đồng dạng với △ABB và từ đó suy ra AA.BBAB2b,...
Đọc tiếp
Mọi người ơi giúp mình gấp 2 bài này với
Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax tại M. Kẻ CH vuông góc AB cắt BM tại I. CM: IC=IH
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B vẽ tiếp tuyến Ax, By thuộc nửa đường tròn. Lấy M thuộc nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C, By tại D. BM giao Ax tại A', AM giao By tại B'. CM:
a,△A'AB đồng dạng với △ABB' và từ đó suy ra AA'.BB'=AB2
b,CA=CA' DB=DB'
c,B'A', DC, AB đồng quy
Mong mọi người vẽ hình cùng lời giải cho mình với ạ
Cảm ơn mọi người nhiều
Đố mọi người bài này.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ; R ). Hai đường cao AD, BE ( D thuộc BC; E thuộc AC ) lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N.
a) Chứng minh MN//DE
b) Chứng minh khi (O) và dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài đoạn ED luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB.
Đọc tiếp
Đố mọi người bài này.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ; R ). Hai đường cao AD, BE ( D thuộc BC; E thuộc AC ) lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N.
a) Chứng minh MN//DE
b) Chứng minh khi (O) và dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài đoạn ED luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm C thuộc đường tròn (O) kẻ CH vuông góc với AB ( C khác A và B; H thuộc AB). Đường tròn tâm C bán kính CH cắt đường tròn(O) tại D và E. Chứng minh DE đi qua trung điểm của CH
Gọi G là giao điểm của DE và CH. I là giao điểm của DE và OC. F là giao điểm của OC với (O)
Xét tam giác CGI và tam giác COH có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{HCO}chung\\\widehat{CIG}=\widehat{CHO}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta CGI~\Delta COH\left(g-g\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{CG}{CI}=\frac{CO}{CH}\)
\(\Rightarrow CG.CH=CO.CI\)
\(\Rightarrow2.CG.CH=2.CO.CI=CF.CI\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác CEF vuông tại E có EI là đường cao ta có:
\(CF.CI=CE^2=CH^2\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2.CG.CH=CH^2\)
\(\Rightarrow2CG=CH\)
\(\Rightarrow G\)là trung điểm của CH mà DE cắt CH tại G
\(\Rightarrow DE\)đi qua trung điểm của CH
Bài 1 : Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB 5 cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC 3 cm. a) Tam giác ABC là tam giác j? Vì sao? Tính R & Sin góc CAB b) Đường thẳng qua C vuông gó với AB tại H, cắt đường tròn ( O ) tại D. Tính CD & chứng minhrawngf AB là tiếp tuyến của đương tròn (C ; CH )Bài 2 : Cho đường tròn tâm I, bán kính IA a cm, điểm M nằm bên ngoài đườn tròn và cách I là 7 cm, đường thảng đi qua M & tiếp xúc với đường tròn tại B. Tính MBBài 3 : Cho đường tròn tâm O,...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB = 5 cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC = 3 cm.
a) Tam giác ABC là tam giác j? Vì sao? Tính R & Sin góc CAB
b) Đường thẳng qua C vuông gó với AB tại H, cắt đường tròn ( O ) tại D. Tính CD & chứng minhrawngf AB là tiếp tuyến của đương tròn (C ; CH )
Bài 2 : Cho đường tròn tâm I, bán kính IA = a cm, điểm M nằm bên ngoài đườn tròn và cách I là 7 cm, đường thảng đi qua M & tiếp xúc với đường tròn tại B. Tính MB
Bài 3 : Cho đường tròn tâm O, bán kính 6 cm, một điểm A cách O một khoảng là 10 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính AB
Bài 3: Cho (O; R) và điểm D nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến DB, DC với đường tròn. Vẽ đường kính BOA.a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn BC b) Chứng minh AC / /OD và AC. OD 2R2.c) Tia phân giác của góc AOC cắt đường thẳng CD tại E. Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn. d) AD cắt đường tròn tại M. Chứng minh hệ thức DM.DA DH.DO và BD. AE R2.
Đọc tiếp
Bài 3: Cho (O; R) và điểm D nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến DB, DC với đường tròn. Vẽ đường kính BOA.
a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn BC
b) Chứng minh AC / /OD và AC. OD = 2R2.
c) Tia phân giác của góc AOC cắt đường thẳng CD tại E. Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn.
d) AD cắt đường tròn tại M. Chứng minh hệ thức DM.DA = DH.DO và BD. AE = R2.
a: Sửa đề; OD là trung trực của BC
Xét (O) có
DB,DC là tiếp tuyến
=>DB=DC
mà OB=OC
nên OD là trung trực của BC
b: Xét (O) có
ΔBCA nội tiếp
BA là đường kính
Do đó: ΔBCA vuông tại C
=>BC vuông góc CA
=>CA//OD
Xét ΔBOD vuông tại B và ΔCAB vuông tại C có
góc BOD=góc CAB
Do đó: ΔBOD đồng dạng với ΔCAB
=>BO/CA=OD/AB
=>BO*AB=CA*OD
=>CA*OD=2R^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) đường kính AB.Từ một điểm C trên đường tròn kẻ CH vuông góc với AB.Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CH cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E.Chứng minh:
a)OC vuông góc DE
b) DE đi qua trung điểm CH
cho nửa đường tròn (o,r) đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn, CH vuông góc với AB, vẽ đường tròn (C,CH) cắt đường tròn (O) tại D,E
\(S_{ODCE}\le\frac{r^2\sqrt{3}}{2}\)