Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ABCDEFG

Bài 3: Cho (O; R) và điểm D nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến DB, DC với đường tròn. Vẽ đường kính BOA.

a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn BC

b) Chứng minh AC / /OD và AC. OD = 2R2.

c) Tia phân giác của góc AOC cắt đường thẳng CD tại E. Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn.

d) AD cắt đường tròn tại M. Chứng minh hệ thức DM.DA = DH.DO và BD. AE = R2.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 9 2023 lúc 18:13

a: Sửa đề; OD là trung trực của BC

Xét (O) có

DB,DC là tiếp tuyến

=>DB=DC

mà OB=OC

nên OD là trung trực của BC

b: Xét (O) có

ΔBCA nội tiếp

BA là đường kính

Do đó: ΔBCA vuông tại C

=>BC vuông góc CA

=>CA//OD

Xét ΔBOD vuông tại B và ΔCAB vuông tại C có

góc BOD=góc CAB

Do đó: ΔBOD đồng dạng với ΔCAB

=>BO/CA=OD/AB

=>BO*AB=CA*OD

=>CA*OD=2R^2


Các câu hỏi tương tự
WonMaengGun
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn Anh
Xem chi tiết
Cr Linh
Xem chi tiết
Lại Văn Định
Xem chi tiết
Giải Giúp Ạ
Xem chi tiết
Huỳnh như
Xem chi tiết
Nguyễn Tôn Gia Kỳ
Xem chi tiết
lekhoi
Xem chi tiết