Cho đường tròn (O

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Phương 9 tháng 12 2018 lúc 21:40

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d) với đường tròn (O).Một đường thẳng vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d) ở N a, CM: OMOP và tam giácNMP cân b,Hạ OI vuông góc với MN.Chứng minh OIR và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O) c,CM: AM.BNR2 d,Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.Vẽ hình minh họa

Đọc tiếp

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O).Một đường thẳng vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N

a, CM: OM=OP và tam giácNMP cân

b,Hạ OI vuông góc với MN.Chứng minh OI=R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c,CM: AM.BN=R²

^{d,Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.Vẽ hình minh họa}

Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn

Những câu hỏi liên quan

le khanh linh

16 tháng 12 2018 lúc 9:54

Cho hai đường tròn (O;2cm)và (O;3cm);OO16cma)xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O)và (O)b)vẽ đường tròn (O;1cm),kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm).Tia OA cắt đường tròn (O;3cm) tại B.Kẻ bán kính OC của đường tròn (O;2cm) song song với OB.Điểm B,C thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là OO.chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O;2cm)và (O;3cm)c)Tính độ dài BCd)gọi I là giao điểm của BC và OO.Ti...

Đọc tiếp

Cho hai đường tròn (O;2cm)và (O;3cm);OO'=16cm

a)xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O)và (O')

b)vẽ đường tròn (O';1cm),kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm).Tia O'A cắt đường tròn (O';3cm) tại B.Kẻ bán kính OC của đường tròn (O;2cm) song song với O'B.Điểm B,C thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là OO'.chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O;2cm)và (O';3cm)

c)Tính độ dài BC

d)gọi I là giao điểm của BC và OO'.Tính IO

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Ngọc Đan

14 tháng 5 2021 lúc 22:55

cho đường tròn (O) đường kính AB, một điểm M di động trên đường tròn. Gọi N là điểm đối xứng với A qua M; P là giao điểm thứ 2 của BN với đường tròn (O); Q,R là giao điểm của đường thẳng BM lần lượt với AP và với tiếp tuyến tai A của đường tròn(O).a) chứng minh N luôn luôn trên 1 đường tròn cố định tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi đó là đường tròn (C)b) chứng minh RN là tiếp tuyến của đường tròn (C)c) tứ giác ARNQ là hình gì?không...

Đọc tiếp

a) chứng minh N luôn luôn trên 1 đường tròn cố định tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi đó là đường tròn (C)

b) chứng minh RN là tiếp tuyến của đường tròn (C)

c) tứ giác ARNQ là hình gì?

không cần vẽ hình nha mn

làm giúp mình với. ai có làm là mình tick đúng cho

làm ơn!!!

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Lê Tài Bảo Châu

14 tháng 5 2021 lúc 23:58

a) Vì \(A,M,B\in\left(O\right)\); AB là đường kính

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^0\)

\(\Rightarrow AM\perp MB\)

Xét tam giác ANB có: BM vừa là đường cao vừa là đường trung bình

\(\Rightarrow\Delta ANB\)cân tại B

\(\Rightarrow NB=BA\)

\(\Rightarrow N\in\left(C;\frac{BA}{2}\right)\)cố định

b) Vì BM là đường cao của tam giác ABN cân tại B

=> BM là phân giác góc ABN

=> góc ABM= góc NBM

Xét tam giác ARB và tam giác NRB có:

\(\hept{\begin{cases}BRchung\\\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\left(cmt\right)\\AB=NB\end{cases}\Rightarrow\Delta ARB=\Delta NRB\left(c-g-c\right)}\)

\(\Rightarrow\widehat{RAB}=\widehat{RNB}=90^0\)

\(\Rightarrow RN\perp BN\)

\(\Rightarrow RN\)là tiếp tuyến của (C)

c) Ta có: A,P,B thuộc (O); AB là đường kính

\(\Rightarrow\widehat{APB}=90^0\)

\(\Rightarrow AP\perp BP\)

\(\Rightarrow RN//AP\)( cùng vuông góc với NB )

Xét tam giác NAB có: \(\hept{\begin{cases}MB\perp AN\\AP\perp BN\end{cases}}\); AP cắt BM tại Q

\(\Rightarrow Q\)là trực tâm tam giác NAB

\(\Rightarrow NQ\perp AB\)

=> NQ // AR( cùng vuông góc với AB)

Xét tứ giác ARNQ có:

\(\hept{\begin{cases}AR//NQ\left(cmt\right)\\RN//AP\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow ARNQ}\)là hình bình hành

Mà 2 đường chéo RQ và AN vuông góc với nhau

=> ARNQ là hình thoi

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Lợn Lười

26 tháng 11 2016 lúc 16:43

Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C trên đường tròn. Từ O kẻ một đường thẳng song song với dây AC , đường thẳng này ćt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại điểm D.

a) Chứng minh OD là phân giác của góc BOC

b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán

Nguyễn Hoàng Bảo Nhi

19 tháng 9 2021 lúc 9:24

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D nằm giữa A và C. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính DC. Đường tròn tâm O cắt BC ở E. Nối BD cắt đường tròn tâm O ở F
a) C/m A,B,C,F cùng thuộc một đường tròn
b) C/m 3 đường thẳng AB.CF,ED đồng quy tại K
c) C/m KA.KB=KF.KC
d) Cho Ab = 2cm; AC = 4cm. C/m tan KFA = 2

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán

Tú Mai Anh

14 tháng 1 2019 lúc 19:39

Cho 2 đường tròn đồng tâm O bán kính là 5 và 3. Vẽ đường tròn O' tiếp xúc 2 đường tròn trên tại M và N

a/ C/m 4 điểm M,N,O,O' thẳng hàng

b/ Tính bán kính đường tròn O'

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Bài 7: Ví trí tương đối của hai đường tròn

Hưng

14 tháng 5 2017 lúc 16:14

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm (O) . Đường tròn tâm (O') đi qua O và B cắt BC,OA,AB lần lượt tại M,N,K . Đường tròn (O') cắt cung AB tại E , EM cắt đường tròn (O) tại I

a) Chứng minh tam giác MBI cân tại M

b) Chứng minh IM=KA

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Tất Đạt

18 tháng 8 2019 lúc 19:43

a) Ta có ^BME = ^BOE = 2.^BIE (= 2.^BIM) => ^BIM = ^MBI = ^BME/2 => \(\Delta\)MBI cân tại M (đpcm).

b) Ta dễ thấy ^KNA = ^OBA = ^OAB (= 30⁰) => \(\Delta\)NKA cân tại K => KA = KN (1)

Lại có ^BEN = 180⁰ - ^BON = 60⁰ = ^CAB = ^BEC => Tia EN trùng tia EC hay N,E,C thẳng hàng

Từ đó ^CMN = ^BEC = 60⁰ = ^CBA => MN // BK

Mà tứ giác BMNK nội tiếp (O') nên KN = BM = IM (Vì \(\Delta\)MBI cân tại M) (2)

Từ (1) và (2) suy ra IM = KA (đpcm).

Đúng 0

Bình luận (0)

huynh thanh tuyen

5 tháng 11 2016 lúc 13:07

Cho 2 đường tròn đồng tâm, tâm O bán kính R và tâm O bán kính R' (R>R'). Điểm M nằm ngoài 2 đường tròn. Vẽ MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R. MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R'. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm của OM

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Tường Vy

30 tháng 3 2020 lúc 23:58

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) vẽ đường tròn (O'R') tiếp xuúc cạnh AD tại H và cạnh BC tại G tiếp xúc trong với đường tròn O tại M vẽ đường thẳng tt' là tiếp tuyến chung tại M của hai đường tròn O O' . Chứng minh DHM=DMt+AMH

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Nguyễn Minh Ngọc

2 tháng 4 2023 lúc 5:15

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB AC, d không đi qua tâm O). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.HELP MEEEEEEEEEE

Đọc tiếp

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB< AC, d không đi qua tâm O). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.

HELP MEEEEEEEEEE

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

3 tháng 4 2023 lúc 17:56

ΔKBO=ΔKCO

=>KB=KC

=>KO là trung trực của BC

ΔKCO đồng dạng với ΔCIO

=>OC/OI=OK/OC

=>OC^2=OI*OK

=>OI*OK=ON^2

=>OI/ON=ON/OK

=>ΔOIN đồng dạng với ΔONK

=>gócc ONI=góc OKN

Tương tự, ta có: OI/OM=OM/OK

=>ΔMKO đồng dạng với ΔIMO

=>góc MKO=góc IMO=góc INO

=>góc MKD=góc NKD

=>K,M,N thẳng hàng

=>K luôn thuộc MN

Đúng 0

Bình luận (0)

Chu Văn Long

30 tháng 3 2016 lúc 22:06

câu 1 : Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM2R . Đường thẳng d đi qua M và tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A . Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng MO với đường tròn (O;R)1) Tính đọ dài đoạn thẳng An theo R . Tính số đo góc NAM2) Kẻ hai đường kính AD và CD khac nhau của đường tròn (O;R) . Các đường thẳng BC,BD cắt đường tahnwgr d lần lượt tại P,Q .a) c/m tứ giác PQDC là tứ giác nội tiếp b) c/m 3BQ - 2AQ 4R

Đọc tiếp

câu 1 : Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM=2R . Đường thẳng d đi qua M và tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A . Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng MO với đường tròn (O;R)

1) Tính đọ dài đoạn thẳng An theo R . Tính số đo góc NAM
2) Kẻ hai đường kính AD và CD khac nhau của đường tròn (O;R) . Các đường thẳng BC,BD cắt đường tahnwgr d lần lượt tại P,Q .
a) c/m tứ giác PQDC là tứ giác nội tiếp
b) c/m 3BQ - 2AQ > 4R

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)