VẼ HÌNH GIÚP EM VỚI Ạ
Cho(O;R),dây BC=R căn 3.Gọi A là một điểm trên cung lớn BC.
a)Tính góc ở tâm BOC.
b)Tính góc BAC.
c)Phân giác góc A cắt BC ở D,cắt đường tròn ở M.Chứng minh MC^2=MD.MA
Mn giúp e với ạ
Cho hình thoi abcd có độ dài hai đường chéo là 14cm và 22cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi
Mn vẽ hình ra luôn giúp e, e cảm ơn ạ
Hình bạn vẽ hai đường chéo và chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc nhé.
Ta có: ABCD là hình thoi => \(AC\perp BD\)
\(AC\cap BD=\left\{O\right\}\)
Xét △AOB có:
\(AB^2=AO^2+OB^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow AB^2=7^2+11^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{7^2+11^2}\approx13\left(cm\right)\)
Gọi giao điểm của AP với BD là M
Xét ΔABD có
P là trọng tâm
M là giao điểm của AP với BD
Do đó: M là trung điểm của BD
Xét ΔDBC có
M,Q lần lượt là trung điểm của DB,DC
=>MQ là đường trung bình
=>MQ//BC
Chọn mp(AQM) có chứa PQ
Xét (AQM) và (ABC) có
\(A\in\left(AQM\right)\cap\left(ABC\right)\)
MQ//BC
Do đó: (AQM) giao (ABC)=xy, xy đi qua A và xy//MQ//BC
Gọi giao của PQ với xy là K
=>K là giao điểm của PQ với mp(ABC)
Giải giúp em với ạ
Cho hình tam giác ABC có diện tích là 540cm2.N là 1 điểm trên AC sao cho NC = 1/3 AC.Từ N kẻ đường song song với BC,đường đó cắt cạnh AB tại M,nối B với N,C với M.
a)Vẽ hình bài toán trên
b)Hãy tìm các cặp tam giác có diện tích bằng nhau.
c)Tính cạnh BC
a:
b: Gọi O là giao của CM và BN
=>S MOB=S NOC
giải giúp em vs ạ
cho tam giác ABC vuông tại A , có AB =6cm ,AC =8cm , Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC . Lấy N là đối xứng với A qua M
a, Tính AM
b, Tứ giác ABNC là hình gì ? Vi sao ?
c, Vẽ MI vuông góc với AC (I thuộc AC) .Lấy K đối xứng M qua I . Chứng minh AMCK là hình thoi
giải thik các bước giải ạ
a/ Xét △ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
- AM là đường trung tuyến của △ABC vuông tại A
\(\Rightarrow AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Vậy: \(AM=5cm\)
==========
b/ Tứ giác ABNC là hình chữ nhật vì:
- M là trung điểm của BC (gt) và AN (N đối xứng với A qua M)
⇒ ABNC là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành)
- ABNC có \(\hat{A}=90\text{°}\left(gt\right)\)
Vậy: ABNC là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật)
==========
c/ Ta có:
- \(IM=IK\left(gt\right);\hat{MIC}=90\text{°}\left(gt\right)\)
⇒AC là đường trung trực của MK \(\left(1\right)\)
- Mặt khác:
-Xét △CIM và △AIM có:
+ \(\hat{MIC}=\hat{MIA}=90\text{°}\left(gt\right)\)
+ \(IM\text{ }chung\)
+\(AM=MC\) (AM là trung tuyến của △ABC vuông tại A)
⇒ \(\text{△CIM = △AIM(c.h-c.g.v)}\)
\(\Rightarrow IA=IC\). Mà \(\hat{MIC}=90\text{°}\)
⇒MK là đường trung trực của AC \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2). Vậy: Tứ giác AMCK là hình thoi (Tứ giác có hai đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi)
mn giúp e với ạ
Cho tứ giác ABCD có hai dường chéo vuông góc. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Mn vẽ cả hình giúp e, e cảm ơn
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\BN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\text{ là đtb tg }ABC\Rightarrow MN\text{//}AC;MN=\dfrac{1}{2}AC\\ \left\{{}\begin{matrix}CP=PD\\DQ=QA\end{matrix}\right.\Rightarrow PQ\text{ là đtb tg }ACD\Rightarrow PQ\text{//}AC;PQ=\dfrac{1}{2}AC\\ \Rightarrow MN\text{//}PQ;MN=PQ\\ \Rightarrow MNPQ\text{ là hbh}\\ \left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\CP=PD\end{matrix}\right.\Rightarrow MP\text{ là đtb tg }ABD\Rightarrow MP\text{//}BD\\ \text{Mà }AC\perp BD;MN\text{//}AC\\ \Rightarrow MP\perp MN\\ \text{Vậy }MNPQ\text{ là hcn}\)
Mình cần gấp ạ,vẽ hình giúp mh luôn được không ạ
Cho tam giác ABC,vẽ (O;BC2BC2) cắt AB và AC ở D và E.H là giao điểm của BD và CE.
a)Cm: CD⊥AB,BE⊥AC
b)Cm: 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn
c)Cm: AH⊥BC
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)
Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp
Mình cần gấp ạ,vẽ hình giúp mh luôn được không ạ
Cho tam giác ABC,vẽ (O;BC2BC2) cắt AB và AC ở D và E.H là giao điểm của BD và CE.
a)Cm: CD⊥AB,BE⊥AC
b)Cm: 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn
c)Cm: AH⊥BC
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó:ΔBEC vuông tại E
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)
Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp
hay A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn
EM CẦN GẤP Ạ..GIÚP EM VỚI Ạ
Cho(O;10cm),dây AB=16cm.vẽ CD//AB.Gọi H,K là trung điểm AB,CD.
a)Chứng minh O,H,K thẳng hàng
b)Biết O nằm giữa H,K và khoảng cách giữa hai dây AB,CD là 14cm.Tính CD
\(a,\Delta OAB.cân.tại.O\left(OA=OB=R\right)\) nên OH là trung tuyến cũng là đường cao \(\Rightarrow OH\perp AB\left(1\right)\)
\(\Delta OCD.cân.tại.O\left(OC=OD=R\right)\) nên Ok là trung tuyến cũng là đường cao \(\Rightarrow OK\perp CD\left(2\right)\)
Ta có \(AB//CD\left(gt\right)\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow OH.trùng.OK\Rightarrow O;H;K\) thẳng hàng
\(b,AH=\dfrac{1}{2}AB=8\left(cm\right);OA=R=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=6\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Rightarrow OK=HK-OH=14-6=8\left(cm\right)\\ Mà.OC=R=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow CK=\sqrt{OC^2-OK^2}=6\left(cm\right)\\ Mà.CK=\dfrac{1}{2}CD\\ \Rightarrow CD=12\left(cm\right)\)