cho đường tròn tâm (o) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đườn tròn (o)(A và B là hai tiếp tuyến).Gọi I là giao điểm của OM và AB; từ B kẻ đườn kính BC của đường tròn(o),đường thẳng MC cắt đường tròn (o) tai D (D khác C)
a)Chứng minh:4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b)Chứng minh:OM vuông với AB và MD.MC=MI.MO
c)Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA.PB tới đường tròn (A,B là các tiếp điểm ).Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A tới đường kính BC ,đoạn thẳng PC cắt AH tại E.
a, Chứng minh bốn điểm P,A,O,B cùng nằm trên một đường tròn
b,Chứng minh OB.AH=CH.PB và E là trung điểm của AH
c,Giả sử PO=d. Tính AH theo R và d
Cho đường tròn ( O ; R ) và điểm A nằm ngoài đường tròn ( O ). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AE, AH đến đường tròn ( O ) ( E, H là các tiếp điểm ). EH cắt AO tại M
a) Cho biết bán kính R= 5cm và OM= 3cm. Tính độ dài dây EH và đoạn OA
b) C/m : EM = MH
c) Kẻ đường kính KH. I là trung điểm của EK. Tia AE cắt tia OI tại B. C/m BK là tiếp tuyến của đường tròn
d) C/m : OMEI là hcn và BK . AH = R\(^2\)
a,b: Xét (O) có
AE,AH là tiếp tuyến
=>AE=AH và OA là phân giác của góc EOH
AE=AH
OE=OH
Do đó:OA là trung trực của EH
=>OA vuông góc EH tại M và M là trung điểm của EH
ΔEMO vuông tại M
=>MO^2+ME^2=OE^2
=>ME^2=5^2-3^2=16
=>ME=4(cm)
=>MH=2*4=8cm
Xét ΔOEA vuông tại E có EM là đường cao
nên OE^2=OM*OA
=>OA=5^2/3=25/3(cm)
c: ΔOEK cân tại O
mà OB là trung tuyến
nên OB vuông góc KE tại I và OB là phân giác của góc KOE
Xét ΔOKB và ΔOEB có
OK=OE
góc KOB=góc EOB
OB chung
Do đó: ΔOKB=ΔOEB
=>góc OBK=góc OEB=90 độ
=>BK là tiếp tuyến của (O)
d: Xét (O) có
ΔKEH nội tiếp
KH là đường kính
Do đó: ΔKEH vuông tại E
Xét tứ giác OIEM có
góc IEM=góc EIO=góc IOM=90 độ
=>OIEM là hình chữ nhật
16.Cho đường tròn (O;R), từ điểm A nằm ngoài sao cho OA = 2R kẻ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm). Từ B kẻ dây BC vuông góc OA, OA cắt (O) tại H
. a. CM: AC là tiếp tuyến của (O);
b. Tính AB theo R và chứng minh ABC là tam giác đều;
c. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại D. CM: DH là tiếp tuyến của (O);
d. Tính AD, DH theo R.
a: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)
hay AC là tiếp tuyến của (O)
Từ điểm A ngoài đường tròn (O;R) vé tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Lấy C trên đường trong sao cho AB = AC. a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của O.
b) Lấy D thuộc AC, đườn thẳng qua C và vuông góc với OD tại I, cắt (O) tại E (E khác C). Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
Cho A là điểm nằm ngoài đường tròn (O).Qua A kẻ tiếp tuyến AB,AC với đườn tròn (O) .AO cắt BC tại D .
Tại F.Gọi G là trung điểm của EF.đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H.CM OD.OA=OG.OH
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O’). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N. a/ Đường thẳng CM cắt (O’) tại P. Chứng minh: OM//BP. b/ Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON tại D. Chứng minh: Tam giác OCD là tam giác cân.
Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. vẽ các tiếp tuyến AB,AC. CD là đường kính.
a. CMR BD//AO
b. AO cắt (O) tại I. CMR: I là tâm đườn tròn nội tiếp tam giác BC
cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a ở ngoài đường thẳng a ở ngoài đường tròn. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đếna và M là một điểm chuyển động trên a. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) , (A,B là 2 tiếp điểm). Gọi D là giao điểm của AB với OH.CMR D là điểm cố định
Trả lời :
Bn Nguyễn Tũn bảo dễ ẹt thì làm đi.
- Hok tốt !
^_^
dễ ẹc thì lm cho mk coi đi
mk ko bt lm
Cho đườn tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và đường tròn ( T là tiếp điểm) và cát tuyến MAB (A nằm giữa M và B).
a) So sánh hai góc ATM và góc ABT ;
b) Chứng minh MT2 = MA.MB.
a) Ta có: \(\widehat{ATM}=\frac{1}{2}Sđ\widebat{AT}\),
\(\widehat{ABT}=\frac{1}{2}Sđ\widebat{AT}\).
=> \(\widehat{ATM}=\widehat{ABT}\).
b) \(\Delta MAT\)và \(\Delta MTB\)có góc M chung, góc MTA = góc MBT ( theo câu a).
Do đó \(\Delta MAT\)đồng dạng với \(\Delta MTB\)(g-g), ta có:
\(\frac{MA}{MT}=\frac{MT}{MB}\)=> MT2 = MA.MB.
B, Xét tam giác
MAT và MTB có:
tam giác MTA=\(\widehat{MBT}\)
⇒△MAT∼△MTB(g.g)
⇒MAMT=MTMB⇔MT2=MA.MB (đpcm)
xin lỗi bn nha
Mình nhầm ko phải là tam giác MTA mà là \(\widehat{MTA}\)mới đúng
phần A thì mình vẫn chưa có cách giải nhưng dựa vào hình sẽ giải được
hc tốt ~:B~
