Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MN tại E. Chứng minh rằng:
a)△ANM = △CNE và CE = MB
b) △BMC = △ECM và MN// BC; MN = \(\frac{1}{2}\) BC
cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Lấy E trên đường thẳng MN sao cho N là trung điểm của ME. Chứng minh rằng : a, tam giác ANM = tgCEN và CE=MB b, tg BMC = tgECM và MN//BC ; MN = BC/2 giúp mình nhé mai mình nộp rùi hu hu
cho tam giác ABC ,m là trung điểm của AB .từ m kể đường thẳng song song với BC cắt ac tại n .lấy e trên đườn thẳng mn sao cho n là trung điểm của ME .c/m
a) tam giác ANM =tam giacs CEN VÀ ce =mb
b tam giác bmc= tam gics ecm và mn =1/2bc
a:Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MN//BC
Do đó; N là trung điểm của AC
Xét ΔANM và ΔCNE có
NA=NC
góc ANM=góc CNE
NM=NE
Do đó: ΔANM=ΔCNE
=>CE=AM=MB
b: Xét ΔBMC và ΔECM có
MC chung
BC=EM
BM=EC
Do đó: ΔBMC=ΔECM
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên MN là đường trung bình
=>MN=1/2BC
Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC .Trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho nm = ne. Chứng minh
a)Tam giác ANMbằng tam giác CNE
b) MB song song CE và= CE
c) Tam giác BMC bằng tam giác ECM
d) MN song song và bằng 1/2 BC
tự kẻ hình nha
a) xét tam giác AMN và tam gáic CEN có
AN=NC(gt)
MN=NE(gt)
ANM=CNE( đối đỉnh)
=> tam giác AMN= tam giác CEN(cgc)
=> AM=CE(hai cạnh tương ứng) mà AM=MB=> MB=CE
=> CEN=AMN(hai góc tương ứng)
mà CEN so le trong với AMN mà A,M,B thẳng hàng=> MB//CE
c) từ MB//CE=> BMC=MCE( so le trong)
xét tam giác BMC và tam gíac ECM có
MC chung
BMC=MCE(cmt)
MB=CE(cmt)
=> tam gíac BMC= tam giác ECM(ccg)
d) từ tam giác BMC= tam giác CEM=> BCM=EMC( hai góc tương ứng), ME=BC( hai cạnh tương ứng)
mà BCM so le trong với EMC=> MN//BC
vì MN=NE mà ME=BC(cmt)
=> BC=2MN=> MN=1/2BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5 cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB = 1 : 2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
c) Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MC, BN. Chứng minh EGFH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật
Cho ABC, kẻ phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ C
kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI, BD lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh IB.IC = IA.IE;
b) Chứng minh CE = CF.
c) Từ I, D kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AB lần lượt
tại M, N. Tính độ dài AB, MN; EF nếu MI = 4cm và BC = 12cm.
Cho tam giác ABC . Đường thẳng qua A và song song với BC cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại D .
a) Chứng minh rằng: tam giác ABC = tam giác CDA . Từ đó suy ra AB = CD , BC = AD
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Cho MN và AC cắt nhau tại I . Chứng minh rằng: IM = IN .
a: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AB//CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD
Bài 8: Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi D là điểm nằm giữa A và B, E là điểm nằm giữa A và C sao cho BD = CE. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, DE, BE.
a, Chứng minh tam giác MIN cân.
b, Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB ở P, cắt đường thẳng AC ở Q. Chứng minh tam giác APQ cân.
c, Kẻ phân giác AF của tam giác ABC. Chứng minh MN song song với AF.
Haizzz học lâu quá nên quên hết rồi ! sorry
Bài 8: Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi D là điểm nằm giữa A và B, E là điểm nằm giữa A và C sao cho BD = CE. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, DE, BE.
a, Chứng minh tam giác MIN cân.
b, Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB ở P, cắt đường thẳng AC ở Q. Chứng minh tam giác APQ cân.
c, Kẻ phân giác AF của tam giác ABC. Chứng minh MN song song với AF.
Bài 8: Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi D là điểm nằm giữa A và B, E là điểm nằm giữa A và C sao cho BD = CE. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, DE, BE.
a, Chứng minh tam giác MIN cân.
b, Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB ở P, cắt đường thẳng AC ở Q. Chứng minh tam giác APQ cân.
c, Kẻ phân giác AF của tam giác ABC. Chứng minh MN song song với AF.