ve hinh di

Bạn kẻ hình nhanh đi rùi mk làm cho nha

CHỨNG MINH AE VUÔNG GÓC EK

Hình tự vẽ nha bạn

Xét tam giác ABD vuông tại A (ABCD là hình chứ nhật nên góc A = 90 độ)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

\(\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)

Thay số vào tính được AD = 15cm

Chu vi HCN = (20+15).2 = 70cm

Xét tam giác AHB vuông tại H có

\(AH^2+HB^2=AB^2\)( đl PYtago)

T/s \(12^2+HB^2=20^2\)

=>\(HB^2=20^2-12^2\)

=> \(HB^2=256\)

=> \(HB=16\)

Xét tam giác DAB vuông tại A có

\(AH^2=DH.HB\)

⇔ \(12^2=DH.16\)

=> \(DH=24\)

Xét tam giác AHD vuong tại H có

\(AH^2+DH^2=AD^2\)( đl Pyta go)

T/s \(12^2+24^2=AD^2\)

=> AD = \(12\sqrt{5}\)

Chu vi HCN ABCD là

( AB + AD ).2

= ( 20 +12\(\sqrt{5}\)).2

= 93,6 cm

Vây chu vi là 93,6 cm

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H Gọi M,N  lần lượt là trung điểm của BH và CD .Tính số đo góc AMN

Trả lời: B1 vẽ hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H Gọi M,N  lần lượt là trung điểm của BH và CD

B2: Nhìn hình và tìm các làm -> ra.

gọi K là trung điểm AH.

\(\Delta AHB\)có MK là đường trung bình nên MK // AB ; MK = \(\frac{1}{2}AB\)

Mà \(AD\perp AB\)nên \(MK\perp AD\)

Xét \(\Delta AMD\)có \(MK\perp AD\); \(AH\perp MD\)nên K là trực tâm

\(\Rightarrow DK\perp AM\)

Mà DN = \(\frac{1}{2}CD\)

\(\Rightarrow MK=DN\)

tứ giác MKDN có MK = DN và MK // DN nên là hình bình hành

\(\Rightarrow\)DK // MN

\(\Rightarrow\)\(MN\perp AM\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMN}=90^o\)

BH=căn 10^2-6^2=8cm

=>BD=10^2/8=12,5cm

=>AD=7,5cm

S ABCD=7,5*10=75cm²

a: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AD^2=BD^2=25\\\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{25}{144}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4\left(cm\right)\\AC=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow S_{ABCD}=AB\cdot AC=12\left(cm^2\right)\)

Đề bài có đúng k bạn? HC = 12 hay HD  = 12 vậy?

HC = 12 bạn ak

mik nghĩ là HD=12 ms đúng