Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Kẻ AH là tia phân giác của BAC
a) CM: AH là đường cao của \(\Delta ABC\), HB=HC
b)TỪ H kẻ \(HD\perp AB;HE\Delta AC\). CM: HD=HE
.Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH là phân giác góc BAC ( H thuộc BC). Bài3: a, CM: HB = HC b, Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC ( E thuộc AC).CM: A HDE cân. c) CM: DE// BC d) CM: AH là trung trực của DE e) Qua C kẻ đường thẳng//AB cắt DH tại K . CM: Tam giác CEK cân
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BC
hay BH=CH
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
c: Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Sau gần một buổi trưa lăn lội với Thales, đồng dạng ở câu b thì t đã nghĩ đến cách của lớp 7 ~ ai dè làm được ^^
Sao bổ sung hình vẽ không được vậy nè
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 6 cm, BC = 10 cm. Kẻ đường cao AH,(H thuộc BC), trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE vuông góc với đưòng thẳng AD ( E thuộc đường thẳng AD), đường thẳng CE cắt AH tại M. Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B lớn hơn góc C, kẻ đường cao AH. Trên HC lấy điểm D sao cho HD + HB.
a) CM tam giác ABH = tam giác ADH
b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD tại E. CM CD là tia phân giác của góc ACE
c) Tia AH cắt CE tại M. CM tam giác ACM cân
Cô hướng dẫn nhé :)
a. \(\Delta ABH=\Delta ADH\) (Hai cạnh góc vuông)
b. Ta thấy góc CDE = góc HDA (đối đỉnh) \(\Rightarrow\) góc DEC = góc HAD (Cùng phụ với hai góc bên trên)
Lại do câu a có \(\Delta ABH=\Delta ADH\) nên góc DAH = góc HAB. Mà góc HAB = góc HCA.
Vậy góc ECD = góc DCA
c. Xét tam giác ACM có CH vừa là đường cao, vừa là phân giác nên tam giác ACM cân tại C.
Chúc em học tốt ^^
cô ơi sao góc DEC là góc vuông còn góc HAD là góc nhọn sao bằng nhau được ạ
cho \(\Delta ABC\perp A\left(AC< AB\right)\). Kẻ\(AH\perp BC\). Trên BC lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ \(CE\perp AD\). CM:
a, \(\Delta BAD\) cân
b, CD là phân giác góc ACE
c, Gọi giao điểm của AH, CE là K.CM: KD//AB
d, Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để \(\Delta AKC\) đều
À k, vẽ đc r, nhưng chỉ giải đc câu a thui!!!
a). Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ADH vuông tại H có:
HB=HD (GT)
AH là cạnh chung.
=> Tam giác ABH=tam giác ADH (hai cạnh góc vuông)
=> AB=AD (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác BAD cân tại A
s mk k vẽ hình đc bài này nhỉ?????
Cho ΔABC, đường cao AH (H nằm giữa B và C). AH = 12cm, HB=9cm, BC = 25cm.
a) CM: ΔABC vuông tại A.
b) Kẻ Bx// AC cắt AH ở D.Tính HD và chứng minh: AB2 = AC.BD.
c) Kẻ DE⊥AC (E ϵ AC), DE cắt BC ở F. CM: BH2 = HF.HC
a: \(AB=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(HD=\dfrac{9^2}{12}=\dfrac{81}{12}=\dfrac{27}{4}\left(cm\right)\)
*Cần ý 3 thôi ạ
Cho `Delta ABC` cân tại `A` . Tia p/g của `hat(B)` cắt `AC` tại `E` , từ `E` kẻ `EH⊥AC` tại `H`
`1)Delta BEA=Delta BEH`
`2)BE` là trung trực của `AH`
`3)` Trên tia đối của tia `AB` lấy điểm `M` sao cho `AM=HC` . CM `MC////AH` và `M;E;H` thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HD vuông góc với AC, HE vuông góc với AB. Gọi MN là trung điểm của HB,HC. Cm DEMN là hình thang vuông
Tại sao phải chứng minh khi nhìn vào đã biết
Cho \(\Delta ABC\) (\(AB< AC\)) có ba góc nhọn, kẻ đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Từ \(H\) kẻ \(HD\perp AB\) và \(HE\perp AC\) ( \(D\) thuộc \(AB\), \(E\) thuộc \(AC\) )
a) Cm: \(\Delta ADH\) đồng dạng \(AHB\) và \(\Delta AEH\) đồng dạng \(\Delta AHC\)
b) Cm: \(AD.AB=AE.AC\)
C) Tia phân giác góc \(BAC\) cắt \(DE\), \(BC\) lần lượt tại \(M,N\). Cm: \(\dfrac{MD}{ME}=\dfrac{NC}{NB}\)