cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. ke AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Kẻ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC(E thuộc AB;F thuộc AC)
a) CMR:góc ABC =góc HAC
b) CMR:góc BHE= góc FHA
cho tam giác ABC cân tại A , B=30 độ kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) a tính số đo góc A b chứng minh góc BAH = góc CAH c cho AH = 3cm , HC = 4cm tính độ dài AC d kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông goc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC ) . Chứng minh HE = HF
d) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHFC vuông tại F có
HB=HC(ΔABH=ΔACH)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔHEB=ΔHFC(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: HE=HF(Hai cạnh tương ứng)
cho tam giác ABC cân tại A , B=30 độ kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) a tính số đo góc A b chứng minh góc BAH = góc CAH c cho AH = 3cm , HC = 4cm tính độ dài AC d kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông goc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC ) . Chứng minh HE = HF
a. Ta có : \(\widehat{B}\)=30 MÀ ΔABC CÂN TẠI A
⇒\(\widehat{C}\)=30
MÀ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)=180
⇒\(\widehat{A}\) + 30+30=180
⇒\(\widehat{A}\)=180-30-30
⇒\(\widehat{A}\)=120
xÉT ΔAHB vuông tại H, ΔAHC vuông tại H
CÓ : AB = AC (TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
⇒ΔAHB = ΔAHC (C.HUYỀN-G.NHỌN)
⇒\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
C.TRONG TAM GIÁC AHC VUÔNG TẠI H
⇒\(AC^2=HC^2+AH^2\)
⇒\(AC^2\)=\(4^2\)+\(3^2\)
⇒\(AC^2\)=16+9
AC=\(\sqrt{25}\)=5CM
D.XÉT ΔAHE VUÔNG TẠI E, ΔAHF VUÔNG TẠI F
CÓ: AH : CẠNH HUYỀN CHUNG
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (ΔAHB = ΔAHC)
⇒ΔAHE=ΔAHF( C.HUYỀN-G.NHỌN)
⇒HE=HF (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
cho tam giác abc cân tại a có AB=AC=5cm, BC=8cm. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) chứng minh HB=HC và góc BAH= góc CAH. b) tính độ dài AH. c) kẻ HD vươong góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a. Chứng minh HB = HC và góc BAH = góc CAH
b. Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB) Kẻ HE vuông góc với Ac (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
a) Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$AB = AC$ (gt);
Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra $HB = HC$ (Hai cạnh tương ứng)
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng).
b) Xét hai tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (cmt);
Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra $HD = HE$ (Hai cạnh tương ứng) nên $\Delta HDE$ cân tại $H$.
Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH 1.cho biết AB =3cm , AC=4cm , tính độ dài các đoạn BC,HB,HC,AH 2. Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC )
a: BC=5cm
AH=2,4cm
BH=1,8cm
CH=3,2cm
cho tam giác ABC cân có AB=AC=4cm, BC=6cm. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh HB=HC
b) Tính độ dài AH
c) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE cân
a) Chứng minh HB=HC: Xét ΔAHB và ΔAHC có: ∠AHB=∠AHC=90(độ) AH cạnh chung AB=AC(gt) ⇒ ΔAHB = ΔAHC (ch-cgv) ⇒ HB=HC (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: HB=HC=BC/2=6/2=3(cm) Ta có: ΔAHB vuông tại H. ⇒ AH(mũ 2)+BH(mũ 2)=AB(mũ 2) ⇒ AH(mũ 2)=AB(mũ 2)-BH(mũ 2) =4(mũ 2)-3(mũ 2)=16-9=7 ⇒ AH=√7(cm)
c) Ta có: ΔAHB = ΔAHC ⇒ ∠BAH=∠CAH Xét ΔAHD và ΔAHE có: ∠D=∠E=90(độ) AH cạnh chung ∠BAH=∠CAH (gt) ⇒ ΔAHD = ΔAHE (ch-gn) ⇒ DH=EH ⇒ ΔHDE cân tại H.
cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ AB < AC , AH vuông góc với BC, H thuộc BC . D thuộc AC sao cho AB bằng AD và DE vuông góc với BC , E thuộc BC
CMR; AH bằng HE
Cho tam giác ABC, có góc A= 90 độ, kẻ AH vuông góc (H thuộc BC), Kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC)
a) Vì sao AB song song với HE
b) Biết góc B = 60 độ. Tính góc AHE, góc BAH
a ) vì cùng vuông góc với AC
b ) ta có HAC + HCA = 90 độ
ABC + HCA = 90 độ
nên HAC=ABC
ta có HAC + AHE=90 độ
mà HAC = ABC = 60 độ
nên AHE = 90-60 = 30 độ
BAH + HAC = 90 độ
BAH = 90 - 60 = 30 độ
30 độ bạn ạ
ai k cho mình thì mình k lại
see you again
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, góc B=50 độ. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC)
a.C/m AB // HE
b.Tính góc AHE, góc BAH