Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen dai duong

cho tam giác ABC cân tại A , B=30 độ kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )       a tính số đo góc A      b chứng minh góc BAH = góc CAH      c cho AH = 3cm , HC = 4cm tính độ dài AC    d kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông goc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC ) . Chứng minh HE = HF

Nguyen Quynh Huong
24 tháng 3 2021 lúc 21:14

a. Ta có : \(\widehat{B}\)=30 MÀ ΔABC CÂN TẠI A

\(\widehat{C}\)=30

MÀ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)=180

\(\widehat{A}\) + 30+30=180

\(\widehat{A}\)=180-30-30

\(\widehat{A}\)=120

xÉT ΔAHB vuông tại H, ΔAHC vuông tại H

CÓ : AB = AC (TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

⇒ΔAHB = ΔAHC (C.HUYỀN-G.NHỌN)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

C.TRONG TAM GIÁC AHC VUÔNG TẠI H 

\(AC^2=HC^2+AH^2\)

\(AC^2\)=\(4^2\)+\(3^2\)

\(AC^2\)=16+9 

AC=\(\sqrt{25}\)=5CM

D.XÉT ΔAHE VUÔNG TẠI E, ΔAHF VUÔNG TẠI F 

CÓ: AH : CẠNH HUYỀN CHUNG

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (ΔAHB = ΔAHC)

⇒ΔAHE=ΔAHF( C.HUYỀN-G.NHỌN)

⇒HE=HF (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 3 2021 lúc 20:58

b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)


Các câu hỏi tương tự
nguyen dai duong
Xem chi tiết
Dũng Đoàn
Xem chi tiết
Vô danh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
nguyen dai duong
Xem chi tiết
Phương linh
Xem chi tiết
Kiburowuo Tomy
Xem chi tiết
quỳnh anh đoàn
Xem chi tiết
Quach David
Xem chi tiết