ho hình vuông ABCD. trên tia đối của tia AB lấy một điểm M, trên tia đối của DA lấy điểm N và P sao cho DN=DA;DP=MB a)chứng minh rằng BCDN là hình bình hành b)chứng minh CM=cp c)gọi I la trung điểm của MP;K là đối xứng với C qua I. chứng minh rằng MCPK là hình vuông
Những câu hỏi liên quan
Câu: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của tia DA và trên tia đối tia CB lần lượt lấy điểm M và N sao cho DM = CN = CD. Trên tia đối của CD lấy điểm P sao cho CP=BC. Chứng minh rằng MP vuông góc với AN.
Bài 1: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DA lấy một điểm N sao cho DN=DG. Trên tia đối của tia EB lấy một điểm M sao cho EM=EG.
a) Chứng mik BGCN là hình bình hành
b) ACNM là hình j? Tại sao?
c) CG cắt MN tại I, chứng minh IG=IC.
a: Xét tứ giác BGCN có
D là trung điểm của đường chéo BC
D là trung điểm của đường chéo GN
Do đó: BGCN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Gọi M là điểm đối xứng của D qua C. Gọi P là điểm đối xứng của M qua D. Trên tia DA lấy điểm Q sao cho ΔPDQ ∼ ΔIAD. Trên tia BC lấy điểm N sao cho ΔMCN ∼ ΔIAD.a) Tứ giác MNPQ là hình gì?b) Đường thẳng DI cắt PN tại E, cắt QM tại F.Chứng minh: EF dfrac{MN+PQ}{2}c) Chứng minh AQPN là hình bình hành.d) Gọi S là giao điểm của PN và QM. Gọi T là giao điểm của QI và DC, R là trung điểm của PQ. Chứng minh: S, T, R thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Gọi M là điểm đối xứng của D qua C. Gọi P là điểm đối xứng của M qua D. Trên tia DA lấy điểm Q sao cho ΔPDQ ∼ ΔIAD. Trên tia BC lấy điểm N sao cho ΔMCN ∼ ΔIAD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Đường thẳng DI cắt PN tại E, cắt QM tại F.
Chứng minh: EF = \(\dfrac{MN+PQ}{2}\)
c) Chứng minh AQPN là hình bình hành.
d) Gọi S là giao điểm của PN và QM. Gọi T là giao điểm của QI và DC, R là trung điểm của PQ. Chứng minh: S, T, R thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm
Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = 1cm
Trên tia đối của tia CB lấy điểm L sao cho CL = 1cm
Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD = 1cm
Trên tia đối của tia AD lấy điểm N sao cho NA = 1cm
Chứng minh KLMN là hình vuông
Xét △ ANK và △ BKL :
AN = BK (gt)
∠ A = ∠ B = 90 0
AK = BL (vì AB = BC, BK = CL)
Do đó △ ANK = △ BKL (c.g.c)
⇒ NK = KL (1)
Xét △ BKL và △ CLM:
BK = CL (gt)
∠ B = ∠ C = 90 0
BL = CM (vì BC = CD, CL = DM)
Do đó: △ BKL = △ CLM (c.g.c)
⇒ KL = LM (2)
Xét △ CLM và △ DMN :
CL = DM (gt)
∠ C = ∠ D = 90 0
CM = DN (vì CD = DA, DM = AN)
Do đó: △ CLM = △ DMN (c.g.c)
⇒ LM = MN (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ NK = KL = LM = MN
Tứ giác MNKL là hình thoi
△ ANK = △ BKL ⇒ ∠ (ANK) = ∠ (BKL)
Trong tam giác ANK có A là góc vuông ⇒ ∠ (ANK) + ∠ (AKN) = 90 0
⇒ ∠ (BKL) + ∠ (AKN) = 90 0 hay ∠ (NKL) = 90 0
Vậy tứ giác MNKL là hình vuông.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho: BE = AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho: DF = AB. CMR: E, C, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC gọi K và D lần lượt là trung điểm của AB,BC . Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM=DA . Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao cho KN=KM . Cmr A là trung điểm của NC
cho hình vuông ABCD cạnh a và N là một điểm trên cạch Ab .tia CN cắt tia DA tại E.Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=De Gọi M là trung điểm của È
1. C/m tâm giác ACE đồng dạng với tam giác BCM
2 Xác định vị trí của N trên AB sao cho diện tích của ACFE gấp ba lần diện tích ABCD
Cho hình bình hành ABCD . Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM =AB .Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = AB. Chứng minh
a) CBN và CDM là tam giác cân
b)CBN đồng dạng MDC
c)M, C, N thẳng hàng
cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối tia CB và DA lấy lần lượt hai điểm E và F sao cho CE=DF=CD. trên tia đối tia CD lấy điểm H sao cho CH=CB. Chứng minh AE vuông góc FH