Bài : Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(BH\perp AC;CK\perp AB.\)( BH cắt CK tại O ). CM:
a) tam giác AKH cân
b) KH // BC
c) tam giác KOB = tam giác HOC
d) AO kéo dài cắt BC tại M. CM: AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ \(BH\perp AC\). Gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Kẻ \(DE\perp AC,DF\perp AB\)
Chứng minh rằng \(DE+DF=BH\)
Kẻ DK \(\perp\) BH
Ta có: DK \(\perp\)BH
AC \(\perp\) BH
\(\Rightarrow\)DK // AC
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BDK}=\widehat{C}\) (hai góc đồng vị) (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\) \(\widehat{DBF}=\widehat{C}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BDK}=\widehat{DBF}\)
Xét hai tam giác vuông BDK và DBF có:
BD: cạnh huyền chung
\(\widehat{BDK}=\widehat{DBF}\) (cmt)
Vậy: \(\Delta BDK=\Delta DBF\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: BK = DF (hai cạnh tương ứng) (3)
Ta lại có DE // KH, DK // EH nên chứng minh được: DE = KH (4)
Từ (3) và (4) suy ra: DE + DF = KH + BK = BH (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác .ABC cân tại A. Kẻ BH | AC; CK perp AB ( H in AC ; K in AB ). a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cản b) Gọi I là giao của BH và CK; A cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của hat BIC c) Chứng minh. HK //BC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
góc KBC=góc HCB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC can tại I
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ \(BH\perp AC\), CK\(\perp\)AB. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.
Cho tam giác ABC cân tại A. KẺ AH vuông góc BC ( H thuộc BC)
a, Chứng minh BH= HC
b, kẻ HE \(\perp\) AC (E thuộc AC ) HF \(\perp\)AB ( F thuộc AB ). Hỏi HEF là tam giác gì.Vì sao
a) Xét tam giác BAH và tam giác CAH, có:
AH: cạnh chung
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc AHB = góc AHC ( = 90 độ )
-> tam giác BAH = tam giác CAH ( ch-cgv )
-> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác FBH và tam giác ECH, có:
HB = HC ( cmt )
góc D = góc E ( = 90 độ )
góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )
-> tam giác FBH = tam giác ECH ( ch-gn )
-> HF = HE ( 2 cạnh tương ứng )
-> tam giác HEF là tam giác cân tại H
k cho mình nha mỏi tay quá !!! thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta ACH\)có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow BH=HC\left(đpcm\right)\)
b,Xét \(\Delta HFB\)và \(\Delta HEC\)có:
\(HB=HC\)(câu a)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta HFB=\Delta HEC\)(cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow HF=HE\)(tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta HFE\)cân tại\(H\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BHperp ACleft(Hin ACright), kẻ CKperp ABleft(Kin ABright). Chứng minh rằng AH AKBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác đều BCD (D và A nằm phía đối với BC). Tính số đo góc BDA.Bài 4: Tam giác ABC cân tại A có widehat{A}100^o . Lấy các điểm D và E trên cạnh BC sao cho BD BA, CE CA. Tính số đo góc DAE.Bài 5: Cho tam giác cân AOB (OA OB). Trên...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right)\), kẻ \(CK\perp AB\left(K\in AB\right)\). Chứng minh rằng AH = AK
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác đều BCD (D và A nằm phía đối với BC). Tính số đo góc BDA.
Bài 4: Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=100^o\) . Lấy các điểm D và E trên cạnh BC sao cho BD = BA, CE = CA. Tính số đo góc DAE.
Bài 5: Cho tam giác cân AOB (OA = OB). Trên tia đối của tia OB lấy điểm C sao cho OB = OC. Tính số đo góc BAC.
Vẽ hình, viết GT, KL và trình bày cách làm giúp mk nhé!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. BH là đường vuông góc hạ từ B đến AC. Chứng minh rằng BAC 2CBH ( BAC và CBH là góc nha)Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A 30 độ. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm Q, P tương ứng sao cho góc QPC 45 độ và PQ BC. Chứng minh BC CQBài 3: Cho tam giác ABC cân tại B có góc B 30 độ. Kẻ đường vuông góc từ B đến AC, cắt AC tại H. Trên BH lấy điểm D sao cho BD AC. Chứng minh tam giác ADC đều
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. BH là đường vuông góc hạ từ B đến AC. Chứng minh rằng BAC = 2CBH ( BAC và CBH là góc nha)
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= 30 độ. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm Q, P tương ứng sao cho góc QPC = 45 độ và PQ = BC. Chứng minh BC = CQ
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại B có góc B= 30 độ. Kẻ đường vuông góc từ B đến AC, cắt AC tại H. Trên BH lấy điểm D sao cho BD = AC. Chứng minh tam giác ADC đều
Cho tam giác ABC cân tại A,cho tam giác cân ABC cân tại A, M nằm trên BC, từ M kẻ MD vuông với AB, D thuộc AB.Cũng từ M kẻ ME vuông với AC, E thuộc AC.Kẻ BH vuông với AC, H nằm trên AC.CMR: BH=MD+ME
Bài 5:Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH ⊥ AC, CK ⊥ AB. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.
Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)a) Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH CK.Chứng minh tam giác ABC cân.Tết đến tưng bừng, vui mừng làm ToánGiáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mib) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lầnlượt tại D và E. Chứng minh BD CE.Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia...
Đọc tiếp
Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK.
Chứng minh tam giác ABC cân.
Tết đến tưng bừng, vui mừng làm Toán
Giáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mi
b) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM =
BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần
lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE
tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với
BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 9: (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác
ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
Bài 10: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các
tam giác vuông cân đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC NB
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.
Giúp mình với ạ, mik đang cần gấp
Ai giúp mik với mik đang cần gấp ạ