Trong mặt phẳng Oxy.cho A(1,-2);B(2,1);C(3,4).Gọi M là trung điểm của BC .tìm toạ độ của điểm E sao cho AE=2AM +CR
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng Oxy.Cho A(1;2), B(-2;6), C(4;4)
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADCB là HBH
b) Tìm tọa độ điểm E sao cho 2\(\overrightarrow{EA}\)_4\(\overrightarrow{EB}\)+\(\overrightarrow{EC}\)=\(\overrightarrow{0}\)
a/ Để tứ giác ADCB là hbh
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow\left(x_D-x_A;y_D-y_A\right)=\left(x_C-x_B;y_C-y_B\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D-1=4+2\\y_D-2=4-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=7\\y_D=0\end{matrix}\right.\Rightarrow D\left(7;0\right)\)
b/ Có phải đề bài là:
\(2\overrightarrow{EA}-4\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}?\)
\(\Rightarrow2\left(x_A-x_E;y_A-y_E\right)-4\left(x_B-x_E;y_B-y_E\right)+\left(x_C-x_E;y_C-y_E\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x_E;2-y_E\right)-4\left(-2-x_E;6-y_E\right)+\left(4-x_E;4-y_E\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-2x_E+8+4x_E+4-x_E=0\\4-2y_E-24+4y_E+4-y_E=0\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải nốt
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Cho (P):y-x2 và đường thẳng (d) có hệ số góc là k.
a. Viết phương trình đường thẳng (d)
b.Chứng minh rằng và mọi giá trị của k thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B
c. Gọi hoành độ giao điểm của A và B là x1;x2 .Chứng minh |x1-x2|ge2
d.Chứng minh rằng tam giác OAB vuông
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Cho (P):y=-x2 và đường thẳng (d) có hệ số góc là k.
a. Viết phương trình đường thẳng (d)
b.Chứng minh rằng và mọi giá trị của k thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B
c. Gọi hoành độ giao điểm của A và B là x1;x2 .Chứng minh |x1-x2|\(\ge\)2
d.Chứng minh rằng tam giác OAB vuông
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 0) và mặt phẳng (P): x - 2y - 3z + 10 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) là: A. x - 2y + 3z + 4 0 B. -x + 2y + 3z + 4 0 C. x - 2y - 3z + 4 0 D. x + 2y - 3z 0.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 0) và mặt phẳng (P): x - 2y - 3z + 10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) là:
A. x - 2y + 3z + 4 = 0
B. -x + 2y + 3z + 4 = 0
C. x - 2y - 3z + 4 = 0
D. x + 2y - 3z = 0.
Đáp án B
Phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: x - 2y - 3z + m = 0 (m ≠ 10).
Vì (Q) đi qua điểm A(2; -1; 0) nên ta có 2 + 2 + m = 0 <=> m = -4.
Vậy phương trình mặt phẳng (Q) là x - 2y - 3z -4 = 0 hay -x + 2y + 3z + 4 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A
−
1
;
2
;
3
và hai mặt phẳng
P
:
x
−
2
0
và
Q
:
y
−
z
−
1
0
. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A − 1 ; 2 ; 3 và hai mặt phẳng P : x − 2 = 0 và Q : y − z − 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng P , Q
A. x + y + z − 5 = 0
B. x + z = 0
C. y + z − 5 = 0
D. x + y + 5 = 0
Đáp án C
Ta có n P → 1 ; 0 ; 0 ; n Q → 0 ; 1 ; − 1 suy ra n → = n P → ; n Q → = 0 ; 1 ; 1
Suy ra phương trình mặt phẳng cần tìm là: y + z − 5 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto overrightarrow{a}left(1;-4right), overrightarrow{b}left(0;2right). tọa độ của vecto overrightarrow{u}2overrightarrow{a}-overrightarrow{b} là?(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto overrightarrow{a}left(-7;3right), overrightarrow{b}left(4;1right). tọa độ của vecto overrightarrow{u}overrightarrow{b}-2overrightarrow{a} là?(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto overrightarrow{u}left(-5;4right), overrightarrow{v}-3overrightarrow{j}. tọa độ c...
Đọc tiếp
(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(1;-4\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) là?
(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-7;3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}\) là?
(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{u}=\left(-5;4\right)\), \(\overrightarrow{v}=-3\overrightarrow{j}\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}-5\overrightarrow{v}\) là?
(4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1;1), B (4;-7) và \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-5\overrightarrow{OB}\). tổng hoành độ và tung độ của điểm M là?
giúp mk vs ạ mk cần gấp thank
(1); vecto u=2*vecto a-vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)
(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)
(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)
(4): vecto OM=(x;y)
2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)
=>x=-18; y=37
=>x+y=19
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x-y+z-10 và (Q):2x+y+10. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x-y+z-1=0 và (Q):2x+y+1=0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x–y+z -1= 0 và (Q):2x+y+1= 0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. x+2y+3z+7=0.
B. x-2y+3z+3=0.
C. x+2y-3z–5=0.
D. x–2y–3z-9=0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;-2) và đường thẳng d có phương trình
x
-
1
1
y
-
1
-
1
z
-
1
1
. Gọi (P) là mặ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;-2) và đường thẳng d có phương trình x - 1 1 = y - 1 - 1 = z - 1 1 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Đáp án D
Gọi 
là hình chiếu vuông góc cảu A trên d
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho A(-1;-1;0), B(0;1;0), M(a;b;c) với (b0) thuộc mặt phẳng (P): x+y+z+20 sao cho
A
M
2
và mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng (P) Khi đó
T
2
a
-
4
b
2
+
c
bằng A. -8 B. 7 C. 28 D. -17
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho A(-1;-1;0), B(0;1;0), M(a;b;c) với (b<0) thuộc mặt phẳng (P): x+y+z+2=0 sao cho A M = 2 và mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng (P) Khi đó T = 2 a - 4 b 2 + c bằng
A. -8
B. 7
C. 28
D. -17
