Cho AB song song với CD, AB=CD. Và A'B'C'D' là hình chiếu của AB và CD trên đường thẳng d
Chứng minh A'B'=C'D'
Những câu hỏi liên quan
Cho AB và CD là hai đoạn thẳng song song và bằng nhau , A'B' và C'D' là hình chiếu của chúng trên cùng 1 đường thẳng . CM A'B'=C'D'
Cho AB và CD là hai đoạn thẳng song song và bằng nhau, A'B' và C'D' là các hình chiếu của chúng trên cùng một đường thẳng. Chứng minh rằng A'B' = C'D'
GIÚP MK VS NHA. CẢM ƠN MỌI NGƯỜI NHIỀU Ạ
@soyeon_Tiểubàng giải
1 câu trả lời
Toán lớp 7 Ôn tập toán 7
Từ A hạ đường vuông góc với BB' tại H
Từ C hạ đường vuông góc với DD' tại K
Gọi I là giao điểm của CD và BB'
Dễ thấy BB' // DD' do cùng _|_ A'D'
=> BID = IDK (so le trong)
Lại có: ABI = BID (so le trong)
=> IDK = ABI
Xét t/g ABH vuông tại H và t/g CDK vuông tại K có:
AB = CD (gt)
ABH = CDK (cmt)
Do đó, t/g ABH = t/g CDK ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = CK (2 cạnh tương ứng) (1)
Có: AH // A'B' ( cùng _|_ BB')
AA' // B'H ( cùng _|_ A'D')
=> AH = A'B' ( tính chất đoạn chắn) (2)
Tương tự ta cũng có: CK = C'D' (3)
Từ (1); (2) và (3) => A'B' = C'D' (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này có trong câu hỏi tương tự bạn nên tìm nhé :)))
Mình dán lên đây cho bạn xem cho tiện
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vẽ, ở đó AB song song với CD và AD song song với BC. Chứng minh rằng AB=CD và AD=BC.
Cho tứ giác ABCD có AB song song với CD và AB = CD
C/m : AD = BC và AD song song với BC
\(\text{AB song song với CD và AB=CD}\Rightarrow ABCD\text{ là hình bình hành}\)
\(\Rightarrow AD\text{//}BC\text{ và }AD=BC\)
Cho tứ giác ABCD, AB = BC = CD. AC cắt BD tại N, AB và CD cắt nhau tại M. Đường thẳng đi qua B và song song với CD cắt đường thẳng AC song song AB tại P. Q là giao điểm PN và CD. Chứng minh:
a, PN song song với tia phân giác góc AMD
b, AM = DQ
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Qua A vẽ đường thẳng song song
với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt
CD ở I. Chứng minh rằng:
a) DK = CI
b) EF // CD
c) AB^2 = CD.EF
cho hình thang ABCD(AB song song với CD)AB<CD và Đ+C=90 độ . gọi M là trung điểm của AB, N trung điểm của CD. chứng minh: MN=(CD-AB)/2
ai **** mình mình cho 3 ****
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD, AB song song với CD có AB=7,5 cm, CD=12 cm. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm AM và BD, F là giao điểm BM và AC. Chứng minh rằng:
a, EF song song với AB
b, Tính EF
a) Ta có: AB//CD(AB và CD là hai đáy của hình thang ABCD)
nên AB//MC
Xét ΔAFB và ΔCFM có
\(\widehat{FAB}=\widehat{FCM}\)(hai góc so le trong, AB//MC)
\(\widehat{AFB}=\widehat{CFM}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAFB\(\sim\)ΔCFM(g-g)
nên \(\dfrac{FA}{FC}=\dfrac{FB}{FM}=\dfrac{AB}{CM}\)
mà CM=DM(M là trung điểm của CD)
nên \(\dfrac{BF}{FM}=\dfrac{AB}{DM}\)(1)
Ta có: AB//CD(Hai cạnh đáy của hình thang ABCD)
nên AB//DM
Xét ΔABE và ΔMDE có
\(\widehat{ABE}=\widehat{MDE}\)(hai góc so le trong, AB//DM)
\(\widehat{AEB}=\widehat{MED}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔMDE(g-g)
nên \(\dfrac{AB}{DM}=\dfrac{AE}{EM}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{BF}{FM}=\dfrac{AE}{EM}\)
Xét ΔAMB có
E\(\in\)AM(Gt)
F\(\in\)BM(gt)
\(\dfrac{BF}{FM}=\dfrac{AE}{EM}\)(cmt)
Do đó: EF//AB(Định lí Ta lét đảo)
Đúng 1
Bình luận (0)
a/ Có AB // DM
=> t/g ABE đồng dạng t/g MDE (đ/l)
=> AE/ME = AB/MD = AB/MC (1)
Có AB // CM
=> t/g ABF đồng dạng t/g CMF (đ/l)
=> AF/MF = AB/CM (2)(1) ; (2)
=> AE/ME = AF/MF
Xét t/g AMB có AE/ME=AF/MF
=> EF // BC (Thales đảo)
b/ Xét t/g DEM có AB // DM
=> ME/AM = DM/AB (Hệ quả đ.l Thales)
Xét t/g AMB có EF // AB
=> ME/AM = EF/AB (Hệ quả Thales)
Do đó EF = DM = 1/2DC = 6 (cm)P/s: câu b không chắc lắm.
Đúng 2
Bình luận (0)
24
THÔNG BÁO
XEM TẤT CẢ
Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Nahida ơi bạn nhập bài muốn hỏi vào đây
Thu Anh
Thu Anh
27 tháng 1 2021 lúc 19:27
Bài 3:Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AB = 15 cm, CD = 20 cm . Gọi M là trung điểm của CD , E là giao điểm của AM và BD . a) Chứng minh EM = 2/3 EA . b) Gọi F là giao điểm của AC và BM.Tính EF c) chứng minh AF.AM.MC = AB.AC.ME Mn giúp mk vs ạ :((
Lớp 8
Toán
NHỮNG CÂU HỎI LIÊN QUAN
Ngân Lê Bảo
Ngân Lê Bảo
30 tháng 1 2021 lúc 21:00
Cho hình thang ABCD, AB song song với CD có AB=7,5 cm, CD=12 cm. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm AM và BD, F là giao điểm BM và AC. Chứng minh rằng:
a, EF song song với AB
b, Tính EF
Xem chi tiết
Theo dõi
Báo cáo
Lớp 8
Toán
2
0
Viết câu trả lời giúp Ngân Lê Bảo
Nahida
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV
30 tháng 1 2021 lúc 21:14
a) Ta có: AB//CD(AB và CD là hai đáy của hình thang ABCD)
nên AB//MC
Xét ΔAFB và ΔCFM có
ˆ
F
A
B
=
ˆ
F
C
M
(hai góc so le trong, AB//MC)
ˆ
A
F
B
=
ˆ
C
F
M
(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAFB
∼
ΔCFM(g-g)
nên
F
A
F
C
=
F
B
F
M
=
A
B
C
M
mà CM=DM(M là trung điểm của CD)
nên
B
F
F
M
=
A
B
D
M
(1)
Ta có: AB//CD(Hai cạnh đáy của hình thang ABCD)
nên AB//DM
Xét ΔABE và ΔMDE có
ˆ
A
B
E
=
ˆ
M
D
E
(hai góc so le trong, AB//DM)
ˆ
A
E
B
=
ˆ
M
E
D
(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔABE
∼
ΔMDE(g-g)
nên
A
B
D
M
=
A
E
E
M
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
B
F
F
M
=
A
E
E
M
Xét ΔAMB có
E
∈
AM(Gt)
F
∈
BM(gt)
B
F
F
M
=
A
E
E
M
(cmt)
Do đó: EF//AB(Định lí Ta lét đ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD đi AB song song CD gọi trung điểm của các đường chéo AC và BD là M và N Chứng minh MN,AB và CD song song với nhau
Kẻ AN cắt CD tại E
Xét △ANB và △END có :
^ANB = ^END (đối đỉnh)
NB = ND (gt)
^ABD = ^BDE (so le trong)
\(\Rightarrow\)△ANB = △END (g.c.g)
\(\Rightarrow\)AN = NE (cặp cạnh tương ứng)
Xét △AEC có : AM = MC
AN = NE
\(\Rightarrow\)MN // EC
\(\Rightarrow\)MN // AB // CD (ĐPCM)
Trong 1 đường tròn tâm O, cho 2 dây AB và CD song song với nhau. Biết AB=30cm; CD=40cm; khoảng cách giữa AB và CD là 35cm. Tính bán kính đường tròn
cho đường tròn tâm O cho 2 dây AB và CD song song với nhau . biết AB= 30 cm CD= 40 cm , khoảng cách giưuã AB và CD là 35cm . tính bán kính đường tròn