Hình như đề thiếu em nhé

a) Ta có: $B{}^{}={}^{}=100$

$A{}^{}+A{}^{}={}^{}+{}^{}=100$

Do đó: $B{}^{}=A{}^{}+A{}^{}$(=100)

Xét ΔABC có $B{}^{}=A{}^{}+A{}^{}$(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có 

BD chung

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^(BD là tia phân giác của ˆABEABE^)

Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(Cmt)

ˆADF=ˆEDCADF^=EDC^(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)

nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: D là trung điểm của AB (AD = DB)

E là trung điểm của AC (AE = EC)

=> DE là đg trung bình cua tg ABC

=> DE // BC và DE = \(\frac{1}{2}\).BC

DE//BC

=>AD/AB=DE/BC

=>5/BC=4/7

=>BC=5:4/7=35/4(cm)

a. Xét ∆ABD và ∆EBD ta có :

BD chung

Góc BAD = góc BED (=90 độ)

Góc ABD = Góc EBD ( gt)

=> ∆ABD=∆EBD (ch-gn)

b. Ta có ∆ABD=∆EBD

=> DA = DE ( hai cạnh tương ứng )

ta có : D là trung điểm AB

           C là trung điểm AC

  => DC là đường trung binh trong tam giác ABC 

  => DE//BC , DE = 1/2 BC