cho tam giác ABC nhọn . Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AH= 12cm;BH=5cm;CH=16cm
cho tam giác nhọn abc kẻ ah vuông góc với bc biết ac=20cm ah=12cm bh=16cm tính chu vi tam giác abc
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)
hay AB=20(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay HC=16(cm)
Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=16+16=32(cm)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+BC+AC=20+32+20=72\left(cm\right)\)
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHC$ vuông tại $H$:
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHB$ vuông tại $H$:
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
Chu vi tam giác $ABC$:
$AB+BC+AC=AB+BH+CH+AC=20+16+16+20=72$ (cm)
Cho tam giác ABC nhọn. kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AB = 5cm, AH = 4cm, HC = 12cm
Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow20^2=12^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=20^2-12^2\)
\(\Rightarrow HC^2=400-144=256\)
\(\Rightarrow HC=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AB^2=5^2+12^2\)
\(\Rightarrow AB^2=25+144=169\)
\(\Rightarrow AB=13\left(cm\right)\)
Vậy CV tam giác ABC là
\(20+5+16+13=54\left(cm\right)\)
Cho tam giác nhọn ABC, Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20, AH = 12cm, BH = 5cm ?
Xét \(\Delta\)AHC vuông tại H:
=> AC2 = HA2 + HC2
HC2 = AC2 - HA2
HC2 = 202 - 122 = 256
HC = \(\sqrt{256}\) = 16 (cm)
BC = BH + HC
BC = 5 + 16 = 21 (cm)
Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H
=> AB2 = HA2 + HB2
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25 = 169
AB = \(\sqrt{169}\) = 13 (cm)
Chu vi của \(\Delta\)ABC là:
AC + CB + BA = 20 + 21 + 13
= 54 (cm)
Vậy chu vi của \(\Delta\)ABC là 54 cm.
Xét ΔΔAHC vuông tại H:
=> AC2 = HA2 + HC2
HC2 = AC2 - HA2
HC2 = 202 - 122 = 256
HC = √256256 = 16 (cm)
BC = BH + HC
BC = 5 + 16 = 21 (cm)
Xét ΔΔAHB vuông tại H
=> AB2 = HA2 + HB2
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25 = 169
AB = √169169 = 13 (cm)
Chu vi của ΔΔABC là:
AC + CB + BA = 20 + 21 + 13
= 54 (cm)
Vậy chu vi của ΔΔABC là 54 cm.
Cho tam giác ABC nhọn .kẻ AH vuông góc với BC .Tính chu vi tam giác ABC biết AC=20cm,AH=12cm,BH=5cm
Tam giác AHC vuông tại H nên :
AC2 = AH2 + HC2
202 = 122 + HC2
=> HC2 = 202 - 122
HC2 = 400 - 144 = 256 = 162
=> HC = 16 cm
Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm
Tam giác ABH vuông tại H nên :
AB2 = AH2 + HB2
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25 = 169 = 132
=> AB = 13 cm
Vậy chu vi tam giác ABC là :
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)
chu vi là 54 cm
\(\Delta ABH\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\)( định lý Pytago )
mà \(AH=12cm\), \(BH=5cm\)
\(\Rightarrow12^2+5^2=AB^2\)\(\Rightarrow AB^2=144+25\)
\(\Rightarrow AB^2=169\)\(\Rightarrow AB=13\)( cm )
\(\Delta AHC\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\)( định lý Pytago )
\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\)
mà \(AC=20cm\); \(AH=12cm\)
\(\Rightarrow HC^2=20^2-12^2\)\(\Rightarrow HC^2=400-144\)
\(\Rightarrow HC^2=256\)\(\Rightarrow HC=16\)( cm )
mà \(BC=HB+HC\)\(\Rightarrow BC=5+16=21\)( cm )
\(\Rightarrow P_{ABC}=AB+AC+BC=13+20+21=54\)( cm )
Vậy chu vi của \(\Delta ABC\)là 54 cm
cho tam giác nhọn ABC kẻ AH vuông góc với BC . tính chu vi của tam giác ABC biết AC=20cm AH=12cm BH=5cm
Cho tam giác ABC nhọn . Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi của tam giác ABC . Biết AB = 5cm, AH=4cm, HC=12cm
Ta có:\(AC^2=HC^2+AH^2\)(Định lý pytago)
\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2=4^2-2^2=16-4=12\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{12}\approx3\)
Độ dài BC là :3+2=5
Chu vi của tam giác ABC la:\(4+5+5\approx14\)
cho tam giác ABC nhọn . Kẻ AH vuông góc với BC . Tính chu vi tam giác ABC biết AH=12cm ; BH=5cm ; CH=16cm
Theo gt ta có : AH vuông góc với BC
=> \(\Delta\) AHB và \(\Delta\) AHC là \(\Delta\) vuông
Xét : \(\Delta\) AHB có : AH\(^2\)+ HB\(^2\) = AB\(^2\)
mà : AH = 12cm, HB = 5cm
=> AB\(^2\)= 12\(^2\)+ 5\(^2\)
=> AB\(^2\)= 144 + 25
=> AB\(^2\)= 169
=> AB = 13 cm (1)
Tương tự ta cũng có :
=> AC\(^2\)= 12\(^2\)+ 16\(^2\)
=> AB\(^2\)= 144 + 256
=> AB\(^2\)= 400
=> AB = 20 cm (2)
Mặt khác : BC = BH + CH
=> BC = 5 + 16 = 21cm (3)
Từ : (1), (2), (3) => chu vi tam giác ABC = 13 + 20 + 21 = 54 cm
Bài này dễ mà bạn. Sử dụng định lí Py-ta-go ấy!
cho tam giác nhọn ABC . kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) . biết AB =13cm , AH=12cm và HC=16cm . tính chu vi tam giác ABC
Trả lời :
Bạn vào câu hỏi tương tự hoặc lên mạng kham khải bài nhá.
# chúc bạn học tốt ạ #
20 cm nha !
nhớ link nhé!
Vì tam giác ABC là tam giác nhọn :
=> AB = AC = ( 13 cm )
HB = HC = ( 16 cm )
=> Chu vi tam giác ABH là :
13 + 12 + 16 = 41 ( cm )
=> Chu vi tam giác AHC là :
13 + 12 + 16 = 41 ( cm )
=> Tam giác ABC là :
41 + 41 = 82 ( cm )
Vậy :....................
p/s : Ngu toán hình nên kh chắc ạ ^^
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20cm; AH = 12cm; HB = 5cm a/ Tính độ dài cạnh AB b/ Tính chu vi tam giác ABC
a) Xét ΔAHB vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+HB^2}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
b) Xét ΔAHC vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=HB+HC=5+16=21\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow C_{ABC}=BC+AB+AC=21+13+20=54\left(cm\right)\)