Bài 1: Cho đường tròn (O). Điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AM, AN ( M, N là các tiếp điểm )

a, Chứng minh OA \(\perp\) MN

b, Vẽ đường kính NOC, Cm CM//AO

c, Tính các canh của ΔAMN biết OM=3 cm, OA=5 cm

Bài 2: Cho nửa đường tròn (O), đk AB . Lấy điểm M trên đường tròn (O) , kẻ tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đtr tại C và D ; AM cắt OC tại E , BM cắt OD tại F

a, Cm góc COD=90 độ

b, Tg MEOF là hình gì?

c, Cm AB là tiếp tuyến của đtr đk CD

Bài 3: Cho nửa đtr (O) có đk=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax, By nửa đtr (O) tại A và B ( Ax, By và nửa đtr thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) . Qua điểm M thuộc nửa đtr ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến vs nửa đtr, cắt tia Ax và By theo thứ tự C và D

a, Cm Δ COD vuông tại O

b, Cm AC.BD=R²

Cho nửa đtròn (O), đkính AB=2R. Từ A và B vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By vs nửa đtròn. Qua M trên đtròn (M≠A;M≠B) vẽ tiếp tuyến vs nửa đtròn cát Ax và By tại C và D

a)CMR: Ab là tiếp tuyến của đtròn đkính CD

b)Xđịnh vị trí của M trên đtròn (O) để S_COD nhỏ nhất

c)CMR:△COD là tam giác vuông và tính tích AC.BD theo R

d)Gọi H là giao điểm của Am và OC. gọi K là giao diểm cuả BM và OC . CMR: HK // AB

cho 3 điểm A B C theo thứ tự nằm trên đường thẳng.trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AC ,dựng nửa đường tròn tâm o đường kính AB dựng nửa đtròn o" đkính BC.dựng tiếp tuyến chung ngoài EF (E là tiếp điểm của đtròn O,Flà tiếp điểm của đtròn O"),đthẳng AE cắt CF ở M

1) CM tứ giác BEMF nội tiếp

2)CM tứ giác BEMF là HCN

3)xác định vị trí B trên đường thẳng AC để diện tích tam giác MÈ đạt giá trị lớn nhất