Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
công

cho nửa đtr (O;R) , đường kính AB , vẽ các tt Ax,By về nửa mp bờ AB chứa đtr. Trên Ax,By lấy theo thứ tự M và N sao cho góc MON =90 độ . gọi I là trung điểm của MN . CMR :

a, AB là tt của đtr (I;IO)

b, MO là tia phân giác của góc AMN

c,MN là tt của đtr đkính AB

Aki Tsuki
14 tháng 2 2019 lúc 0:28

a/ vì AM vuông AB; MN vuông AB

=> ABNM là hthang vuông

mà OA = OB => IO là đường trung bình của htang ABNM => IO//AM => IO vuông AB

=> AB là tt của (I;IO) (đpcm)

b/ Vì ΔMON vuông tại O, có OI là trung tuyến => IO = IM

=> ΔIMO cân tại I => \(\widehat{IMO}=\widehat{IOM}\)

mặt khác: IO// AM (đã cm)

=> \(\widehat{IOM}=\widehat{AMO}\)

từ đây => \(\widehat{IMO}=\widehat{AMO}\)

=> MO là p/g góc AMN

c/ Ta có: AM là tt của (O)

mà MO là p/g góc AMN

=> MN là tt của (O)


Các câu hỏi tương tự
Dương Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
công
Xem chi tiết
Hoàng Việt Hà
Xem chi tiết
Giang Trần
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyễn
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Duyen Đao
Xem chi tiết