C bạn nhá

Tam giác cân là có 2 cạnh bên bằng nhau

c

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{61}{900}\)\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{900}{61}\)\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{30\sqrt{61}}{61}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{61}{900}\)

\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{900}{61}\)

hay \(AH=\dfrac{30\sqrt{61}}{61}\left(cm\right)\)

CÂU d

d

a. vì ABC cân tại A, AH | BC

=> AH là đường cao của ABC 

=> AH cũng là đường trung trực của ABC

xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có:

AB=AC(gt)

B=C(gt)

HB=HC(trung trực)

=> \(\Delta\text{ABH}=\Delta\text{ACH}\)(C.G.C)

=> BAH=HAC(2 góc tương ứng)

b. trong tam giác ABH có:

AB²=AH²+BH²(PI TA GO)

=> 20²=6²+BH²

=> 400=36+BH²

=> BH²=400-36

=> BH²=364

=> BH=\(\sqrt{364}\)

MÀ AH là trung trực => BH=CH

=> BC=BH+CH=\(\sqrt{364}+\sqrt{364}\) (SỐ HƠI LẺ)

a) Xét tam giác BAH vuông tại H và Tam giác  ACH vuông tại H có : 

                   AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

                   AH chung 

=> TAm giác BAH = tam giác ACH ( c.h - c.g.v )

=> BAH = ACH ( hai góc tương ứng ) 

b)

Tam giác BAH vuông tại H , theo py ta go :

  BH^2 + AH^2 = AB^2

=> BH^2 = AB^2 - AH^2 

              = 20^2 - 6^2

               = 400 - 36

              = 364 

=> BH = căn 364 

TAm giác HAB = tam giác HAC ( CMT)

=> HB = HC 

=> HB + HC = 2 HB = 2. căn 364  = BC 

=> BC = 2 căn 364

a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có 

^B _ chung ; ^BHA = ^BAC = 90⁰

Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g) 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}cm\)

\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)

b, Xét tam giác CHI và tan giác CAH có 

^AIH = ^CHA = 90⁰

^C _ chung 

Vậy tam giác CHI ~ tam giác CAH (g.g)

\(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{CI}{CH}\Rightarrow CH^2=CI.AC\)