Question

cho tam giác ABC vuông tại a,AHvuông góc với BC.Biết AB=5,AC=6.Tính độ dài AH

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{61}{900}\)\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{900}{61}\)\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{30\sqrt{61}}{61}\)

Answer 2

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{61}{900}\)

\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{900}{61}\)

hay \(AH=\dfrac{30\sqrt{61}}{61}\left(cm\right)\)