Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhan Luu

cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah (h thuộc bc) biết ab=5, ac=12 hảy tính độ dài các cạch bh,ch,ah  

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 9 2023 lúc 17:52

ΔABC vuông tại A

=>AB^2+AC^2=BC^2

=>BC^2=5^2+12^2=169

=>BC=13

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH*BC=AB*AC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*CB

=>AH=5*12/13=60/13; BH=5^2/13=25/13; CH=12^2/13=144/13

Akai Haruma
9 tháng 9 2023 lúc 19:10

Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}=\frac{169}{3600}$

$\Rightarrow AH=\frac{60}{13}$ (cm) 

Áp dụng định lý Pitago:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-(\frac{60}{13})^2}=\frac{25}{13}$ (cm) 

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-(\frac{60}{13})^2}=\frac{144}{13}$ (cm) 

Akai Haruma
9 tháng 9 2023 lúc 19:10

Hình vẽ:


Các câu hỏi tương tự
Thanh Thảo Thái Thị
Xem chi tiết
Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Bánh bèo 🤨
Xem chi tiết
Văn Thị Kim Thoa
Xem chi tiết
lekhoi
Xem chi tiết
Quế Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Tandz3508
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Đông
Xem chi tiết
Bánh Canh Chua Ngọt
Xem chi tiết