Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khong Ann

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=6cm, HC =8cm

a) tính độ dài HB,BC,AB,AC

b) Kẻ HD vuông góc với AC ( D thuộc AC). Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD 

giúp mình với ạ

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 6 2021 lúc 18:43

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ACH:

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=10\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC:

\(AC^2=CH.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{25}{2}\) (cm)

\(\Rightarrow BH=BC-CH=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)

Pitago tam giác vuông ABC:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\)

b.

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ACH:

\(HD.AC=AH.HC\Rightarrow HD=\dfrac{AH.HC}{AC}=\dfrac{24}{5}\left(cm\right)\)

Tiếp tục là hệ thức lượng:

\(AH^2=AD.AC\Rightarrow AD=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{18}{5}\left(cm\right)\)

\(S_{AHD}=\dfrac{1}{2}AD.HD=\dfrac{216}{25}\left(cm^2\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 6 2021 lúc 20:17

undefined


Các câu hỏi tương tự
illumina
Xem chi tiết
Phạm Quang Vinh
Xem chi tiết
Bánh Canh Chua Ngọt
Xem chi tiết
Phạm Quang Vinh
Xem chi tiết
Hương Lê
Xem chi tiết
Thanh Thảo Thái Thị
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Minh Pham
Xem chi tiết
Quyết Nông văn
Xem chi tiết