Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Quang Vinh

cho tam giác abc vuông tại a (ab < ac) đường cao ah.biết ah bằng 12cm,bc bằng 25cm

a, tính bh,hc,ab và ac

b, vẽ trung tuyến am.tính góc amh

c,tính diện tích tam giác amh

Akai Haruma
9 tháng 7 2023 lúc 18:35

Lời giải:
a. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: 

$144=AH^2=BH.HC(1)$

$BH+CH=BC=25(2)$

Từ $(1); (2)$ áp dụng định lý Viet đảo thì $BH, CH$ là nghiệm của pt: $x^2-25x+144=0$

$\Rightarrow BH, CH= (16,9)$

Mà $AB< AC$ nên $BH< CH$

$\Rightarrow BH=9; CH=16$ (cm) 

$AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$ (cm) 

$AC=\sqrt{CH^2+AH^2}=\sqrt{16^2+12^2}=20$ (cm)

b. 

$AM=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}$ (cm) 

$\sin \widehat{AMH}=\frac{AH}{AM}=\frac{24}{25}$

$\Rightarrow \widehat{AMH}\approx 74^0$

c. 

$HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\sqrt{(\frac{25}{2})^2-12^2}=3,5$ (cm) 

$S_{AHM}=\frac{AH.HM}{2}=\frac{12.3,5}{2}=21$ (cm2)

Akai Haruma
9 tháng 7 2023 lúc 18:38

Hình vẽ:

loading...


Các câu hỏi tương tự
Phạm Quang Vinh
Xem chi tiết
Tiến Lưu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngoc Minh Đan
Xem chi tiết
Quyết Nông văn
Xem chi tiết
Khong Ann
Xem chi tiết
Trọng tâm Nguyễn
Xem chi tiết
Jack In Hell
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Đông
Xem chi tiết
LỚP TRƯỞNG ĐÂY
Xem chi tiết