a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có

AB=AC

AM chung

Do đó:ΔABM=ΔAMC

Suy ra: MB=MC

b: BC=24cm

nên MB=MC=12cm

=>AM=16cm

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: AH=AK

hay ΔAHK cân tại A

a, Xét △ABM vuông tại M và △ACM vuông tại M

Có: AB = AC (△ABC cân tại A)

       AM là cạnh chung

=> △ABM = △ACM (ch-cgv)

=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của BC

b, Ta có: BM + MC = BC  => 2BM = 24  => BM = 12 (cm)

Xét △ABM vuông tại M có: AM² + BM² = AB² (định lý Pytago)

=> AM² + 12² = 20²

=> AM² = 20² - 12²

=> AM² = 256

=> AM = 16 (cm)

c, Xét △KAM vuông tại K và △IAM vuông tại I

Có: ∠KAM = ∠IAM (△ABM = △ACM)

       AM là cạnh chung

=> △KAM = △IAM (ch-gn)

=> AK = AI (2 cạnh tương ứng)

=> △AKI cân tại A

d, Vì △AKI cân tại A (cmt) => ∠AKI = (180^o - ∠KAI) : 2

Vì △ABC cân tại A (gt) => ∠ABC = (180^o - ∠BAC) : 2

=> ∠AKI = ∠ABC 

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> KI // BC (dhnb)

a: Xét ΔABC co AB=AC

nên ΔABC cân tại A

b: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

góc BAM=góc CAM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>MB=MC

mà AB=AC

nên AM là trung trực của BC

a: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-56^0}{2}=62^0\)

b: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có 

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: ME=MF

hay ΔMEF cân tại M

d: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có : 

góc AMB = góc AMC = 90 

AB = AC 

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> tam giác AMB = tam giác AMC (ch-gn)

=> BM = CM (đn)

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(AM\) là cạnh chung

\(BM=CM\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

b) Xét \(\Delta BHM\left(\widehat{H}=90^o\right)\) và \(\Delta CKM\left(\widehat{K}=90^o\right)\) có:

\(BM=CM\) (giả thiết)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch.gn\right)\)

\(\Rightarrow BH=CK\) (\(2\) cạnh tương ứng)

c) Vì \(MK\perp AC\) (giả thiết)

Mà \(BD\perp AC\) (giả thiết)

\(\Rightarrow MK//BD\) (từ vuông góc đến song song)

\(\Rightarrow\widehat{IBM}=\widehat{KMC}\) (\(2\) góc đồng vị) (1)

Xét \(\Delta BHM\left(\widehat{H}=90^o\right)\) có:

\(\widehat{HBM}+\widehat{IMB}=90^o\) (\(2\) góc phụ nhau)

Xét \(\Delta CKM\left(\widehat{K}=90^o\right)\) có:

\(\widehat{KCM}+\widehat{KMC}=90^o\) (\(2\) góc phụ nhau)

Mà \(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(\Rightarrow\widehat{IMB}=\widehat{KMC}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\) 

\(\Rightarrow\Delta IBM\) cân tại \(I\)

a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có : 

AB = AC (gt) 

AM _ chung 

BM = CM ( do M là trung điểm BC ) 

Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c) 

b,c bạn xem lại đề nhé 

Bài 1: 

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc BAC

b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có 

HB=HC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔHDB=ΔHEC

Suy ra; HD=HE

hay ΔHDE cân tại H

d: Xét ΔABC có BD/AB=CE/AC

nên DE//BC