cho A=1+2+2 mũ 2+2 mũ 3+......+2 mũ 2019;
B= 2mũ 2020
tính : B-A
Ta có: A= 2 mũ 1+ 2 mũ 2+ 2 mũ 3+ 2 mũ 4+...+2 mũ 2019 chia hết cho 7
cho A= 1-2/3 +(2/3) mũ 2 - (2/3) mũ 3 +...+(2/3) mũ 2018 - (2/3) mũ 2019 chứng minh A ko phải là số nguyên
2/3A=2/3-(2/3)^2+...+(2/3)^2019-(2/3)^2020
=>5/3A=1-(2/3)^2020
=>A=(3^2020-2^2020)/3^2020:5/3=\(\dfrac{3^{2020}-2^{2020}}{3^{2020}}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{3^{2020}-2^{2020}}{5\cdot3^{2019}}\) ko là số nguyên
1.Tính :
a) A = 1+2+2 mũ 2+...+2 mũ 100
b)B = 3+3 mũ 2 +3 mũ 3 +...+3 mũ 2019
2.a) Cho A = 2+2 mũ 2+2 mũ 3 + ...+2 mũ 100
tìm x thuộc N sao cho A+1 =2 mũ x
b)so sánh: 28 mũ 20 và 63 mũ 10;143 mũ 50 và 37 mũ 100
3.tìm x,y thuộc N sao cho: 2 mũ x +80=3 mũ y
giúp mình với các bạn ơi!
Ko ghi đề
\(2A=2+2^2+...+2^{101}\\ 2A-A=2^{101}-1\\ =>A=2^{101}-1\)
Mấy cái khác cg lm như v (b thì 3b)
Nhớ đúng mk nhá
Cho A = 1 + 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + …. + 2 mũ 2019
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3 và 7
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;2019 dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là:
(2019 - 0) : 1 + 1 = 2020 (số hạng)
Vì 2020 : 2 = 1010 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được A:
A = 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 22019
A = (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (22018 + 22019)
A = 3 + 22.( 1 + 2) + .... + 22018.(1 + 2)
A = 3. + 22.3 + .... + 22018.3
A = 3.( 1 + 22 + ... + 22018)
Vì 3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 22 + ... + 22018) ⋮ 3
Vì 2020 : 3 = 673 dư 1 nên nhón 3 hạng tử liên tiếp của A thành một nhóm thì A là tổng của 1 và 673 nhóm khi đó
A = 1 + ( 2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (22017 + 22018 + 22019)
A = 1 + 2.( 1 + 2 + 22) + 24.(1 + 2 + 22) + ... + 22017.(1 + 2 + 22)
A = 1 + 2.7 + 24.7 + ... + 22017 . 7
A = 1 + 7.(2 + 24 + .... + 22017)
Vì 7 ⋮ 7; 1 không chia hết cho 7 nên A không chia hết cho 7
Việc chứng minh A ⋮ 7 là điều không thể xảy ra.
A = 7 mũ 1 + 7 mũ 2 + 7mux 3 + 7 mũ 4 + .... + 7 mũ 2019
câu b) B = 10 mũ 1 + 10 mũ 2 + 10 mũ 3 + 10 mũ 4 +....... + 10 mũ 2019
A = 71 + 72 + 73 + 74 + ...............................+ 7 2019
= 7 ( 1+2+3+4+..............+2019)
=> 1+2+3+4...........+2019)
= (1+2019) x 2019 :2
= 2039190
=> A = 7(2039190)
So sánh : A = 2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ...... + 2 mũ 2018 và 2 mũ 2019
\(A=1+2+2^2+.....+2^{2018}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+....+2^{2018}+2^{2019}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^2+....+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2019}-1< 2^{2019}\)
Vậy \(A< 2^{2019}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{2019}\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2019^2}\)
=>\(A< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2018\cdot2019}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2019}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{2019}=1\)
1.viet gon cac tich cac thuong sau duoi dang 1 luy thua
a,2 mũ 4 . 3 mũ 5 :6 mũ 4
2 tinh gia tri
a,5 mũ 3.8 b, 2 mũ 5 - 2019 mũ 0 c, 3 mũ 3 +2 mũ .5 - 1 mũ 10 d, 9 mũ 2 .33 -81 .23+5 mũ 2 g,[ 2 mũ 2 +6 mũ 2 ] :5 +11 mũ 2 h,14.3 mũ 10 -5.3 mũ 10 trên 3 mũ 12
làm nhanh mình tick cho nha
a,\(2^4\cdot3^5:6^4\)
\(=\frac{2^4\cdot3^6}{\left(2\cdot3\right)^4}\)
\(=\frac{2^4\cdot3^6}{2^4\cdot3^4}\)
\(=3^2\)
Bài 2
\(a,5^3\cdot8=5^3\cdot2^3=10^3=1000\)
\(b,2^5-2019^0=32-1=31\)
\(c,3^3+2^5-1^{10}=27+32-1=58\).
\(d,9^2\cdot33-81\cdot23+5^2=81\cdot33-81\cdot23+25\)
\(=81\cdot\left(33-23\right)+25\)
\(=810+25=835\)
\(g,\left[2^2+6^2\right]:5+11^2\)
\(=\left[4+36\right]:5+121\)
\(=40:5+121=8+121\)
\(=129\)
\(d,\frac{14\cdot3^{10}-5\cdot3^{10}}{3^{12}}\)
\(=\frac{3^{10}\cdot\left(14-5\right)}{3^{12}}\)
\(=\frac{3^{10}\cdot9}{3^{12}}\)
\(=\frac{3^{10}\cdot3^2}{3^{12}}=\frac{3^{12}}{3^{12}}\)
\(=1\)
1)2x+66 chia hết cho x+3
2)Cho A=1+2+2 mũ 2 +2 mũ 3+...+2 mũ 2018
B=2 mũ 2019
Tính B-A