Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Vân Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
LuKenz
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 7 2021 lúc 0:09

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{HB}{HC}\)(đpcm)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(BD\cdot BA=BH^2\)

\(\Leftrightarrow BD=\dfrac{HB^2}{AB}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(CE\cdot CA=CH^2\)

\(\Leftrightarrow EC=\dfrac{HC^2}{AC}\)

Ta có: \(\dfrac{BD}{EC}=\dfrac{HB^2}{AB}:\dfrac{HC^2}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{EC}=\dfrac{HB^2}{AB}\cdot\dfrac{AC}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{EC}=\left(\dfrac{HB}{HC}\right)^2\cdot\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{EC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^4\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^4}{AC^4}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)(đpcm)

Lê Duy Cường
Xem chi tiết
Phù Kiều Diễm
29 tháng 1 2019 lúc 8:42

bạn tự vẽ hình nha

a/ Xét tam giác ADM và tam giác ADH:

               DM=DH(gt)

                ADM=ADH=90

                 AD:CẠNH CHUNG

Vậy tam giác ADM=tam giáC ADH (C.G.C)

 SUY RA AM=AH(ctu) *

        XÉT tam giác AEH và tam giác AEN

                 EH=EN (GT)

                 AEH =AEN=90 

               AE: cạnh chung

Vậy tam giác AEH= tam giác AEN(C.G.C)

SUY RA AH=AN (C.T.U)**

TỪ * và ** ta suy ra AN=AM

Darlingg🥝
26 tháng 6 2019 lúc 9:42

Vậy mik vẽ hình còn bn làm nhé

B I H K M N

Trang Lê
Xem chi tiết
Trang Lê
Xem chi tiết
Vo Ngoc Bao Trinh
Xem chi tiết
LuKenz
Xem chi tiết
Edogawa Conan
2 tháng 7 2021 lúc 22:12

A B C H D E

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao => AB2 = BH.BC; AC2 = HC.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Do đó: \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB.BC}{HC.BC}=\frac{HB}{HC}\)

b) Từ \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)=> \(\frac{AB^4}{AC^4}=\frac{HB^2}{HC^2}\)

Xét tam giác AHB vuông tại H có HD là đường cao => BH2 = BD.AB ( Hệ thức lượng)

Xét tam giác AHC vuông tại H có HE là đường cao => HC2 = EC.AC

Do đó: \(\frac{AB^4}{AC^4}=\frac{BD.AB}{EC.AC}\)=> \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BD}{EC}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nam Richeaur
Xem chi tiết