tam giác ABC có AB=6cm, AC=9cm, BC12cm. tam giác ABC có đồng dạng vs tam giác mà 3 cạnh bằng 3 đường cao của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,đường cao AH.Tính BC,AH,BH,CH.
Áp dụng định lý Pitago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
Hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=9,6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot15=9\cdot12=108\)
hay AH=7,2(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
B2:Tính diện tích một hình tam giác vuông ABC có 2 cạnh góc vuông là AB=9cm,AC=16cm
B3:Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 20cm ; AD =16cm. AN = NB;AM = MD. Tính diện tích tam giác MNC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH. Tính BC, BK, KC và AK.
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=15(cm)
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=12cm, BC=9cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác. G là trọng tâm tam giác
a) Chứng minh IG//BC
b) Tính độ dài IG
Cho tam giác ABC có AB=9cm;AC=12cm;BC=15cm
a)Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC,kẻ MH vuông góc với AC.Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.
CM: tam giác MHC = tam giác MKB.Suy ra BK // AC
c) BH cắt AM tại G.CM: G là trọng tâm 0 của tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=10cm, BC=12cm, Vẽ cung tròn tâm A có bán kính 9cm. Cung đó có cắt đường thẳng BC hay không, có cắt cạnh BC hay không? Vì sao?
TRẮC NGHIỆM :
BÀI 1:
c1:Cho tam giác ABC và tam giác EFG có AB = GE; AC = EF; BC = FG, khi đó
A) Tam giác ABC = tam giác EFG (c.c.c)
B) Tam giác ABC = tam giác GEF(c.c.c)
C) Tam giác ABC = tam giác FEG(c.c.c)
D) Tam giác ABC = tam giác EGF (c.c.c)
c2: Cho 1 tam giác cân có góc ở đáy bằng 55° thì góc ở đỉnh có số đo là:
A) 70°
B)35°
C)110°
D)55°
c3: Cho 1 tam giác cân tại A có AC = BC thì:
A) AB = BC = CA
B) Tam giác ABC đều
C) góc A= góc B = góc C
D) Cả 3 phương án trên đều đúng
c4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là:
A) 9cm,15cm,12cm
B) 5cm,14cm,12cm
C) 4cm,6cm,8cm
D) 7cm,8cm,9cm
GIÚP MK VS MK CẦN GẤP !
TRẮC NGHIỆM :
BÀI 1:
c1:Cho tam giác ABC và tam giác EFG có AB = GE; AC = EF; BC = FG, khi đó
A) Tam giác ABC = tam giác EFG (c.c.c)
B) Tam giác ABC = tam giác GEF (c.c.c)
C) Tam giác ABC = tam giác FEG (c.c.c)
D) Tam giác ABC = tam giác EGF (c.c.c)
c2: Cho 1 tam giác cân có góc ở đáy bằng 55° thì góc ở đỉnh có số đo là:
A) 700
B) 35°
C) 110°
D) 55°
c3: Cho 1 tam giác cân tại A có AC = BC thì:
A) AB = BC = CA
B) Tam giác ABC đều
C) góc A= góc B = góc C
D) Cả 3 phương án trên đều đúng
c4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là:
A) 9cm, 15cm, 12cm
B) 5cm,14cm,12cm
C) 4cm,6cm,8cm
D) 7cm,8cm,9cm
Chúc bạn học tốt!
B2:Tính diện tích một hình tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông là AB = 9cm và AC = 16cm
Cho biết \(AH\perp BC,AH=12cm,BC=25cm,BH=9cm\)
Tính đô dài đoạn thẳng AB,AC
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông ko?Vì sao
*Tính độ dài đoạn thẳng AB
Áp dụng định lí Pi - ta -go cho Δ ABH vuông tại H có :
\(AB^2=AH^2+BH^2=12^2+9^2=144+81=225\)
=> \(AB=\sqrt{225}=15\) ( cm )
*Tính độ dài đoạn thẳng AC
Ta có : \(HC=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pi - ta - go cho Δ AHC vuông tại H có :
\(AC^2=AH^2+HC^2=12^2+16^2=144+256=400\)
=> \(AC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
* Xét tam giác ABC có : \(BC^2=25^2=625\)
mặt khác : \(AB^2+AC^2=15^2+20^2=225+400=625\)
=> Δ ABC vuông tại A
Hình vẽ :
