CHo tam giác ABC vuông tại A đường cao AK . Biết KC=9 cm .BK=4cm
a) tính AK
b)AB=?;AC=?
Giúp mik ik các bác
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK có BK=9cm, CK=4cm. Tính AK, AB, AC
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AK^2=BK.CK=9.4=36\)
\(\Rightarrow AK=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2=AK^2+BK^2\Rightarrow AB=\sqrt{AK^2+BK^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AK^2+CK^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK , BK=1cm , KC=4cm .
a. Tĩnh AB, AC
b. M là hình chiếu của K lên AB, N là hình chiếu của K lên AC. Tính MN
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có : AB^2 = BC . KB => \(AB=\sqrt{BC.KB}=\sqrt{5}.\)( cm )
Tương tự AC = \(2\sqrt{5}\)(cm )
b, Tứ giác AMKN có 3 góc vuông => AMKN là hình chữ nhật => MN = AK ( 2 đường chéo hcn bằng nhau )
=> MN = AK = ( AB . AC ) : BC = 2 ( cm )
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 5 2023 lúc 20:04
Cho ∆ABC vuông tại A với AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AM và đường phân giác AK của ∆ABC.
a) C/m ∆ABC ~ ∆ MAB, AB² = BC × BM.
b) Tính BC, BK.
c) Tính diện tích ∆AMK.
d) C/m MA × KC = MC × KB.
a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔMAB vuông tại M có
góc B chung
=>ΔACB đồng dạng với ΔMAB
=>BA/BM=BC/BA
=>BA^2=BM*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AK là phân giác
=>BK/AB=CK/AC
=>BK/3=CK/4=5/7
=>BK=15/7cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông tại A. AK ⊥ BC. a, ∆AKB ∾ ∆CAB b, vẽ KH là p/g của ^AKB (H∈AB). Cho AB=8 ,AC=6. Tính BC, AK, BK. c, CM: ∆ABK ∾∆CAK và Ak²=KB.KC d, họ E là trung điểm KC, G là trung điểm của KB. Vẽ GN⊥AE(N∈AE), GN giao AK tại I. CM: AK=4.KI
a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABK}\) chung
Do đó: ΔAKB\(\sim\)ΔCAB
b: BC=10cm
=>AK=4,8cm
=>BK=3,6cm
c: XétΔABK vuông tại K và ΔCAK vuông tại K có
\(\widehat{ABK}=\widehat{CAK}\)
Do đó:ΔABK\(\sim\)ΔCAK
Suy ra: KA/KC=KB/KA
hay \(KA^2=KB\cdot KC\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A hãy viết tỉ số lượng giác CosB và cotC Bài 2 :. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai đoạn KB=3 cm và KC=9 cm a) Tỉnh độ dài các đoạn thẳng: BC,AB b) Tính độ dài đoạn thẳng AK c) Trên cạnh AC lấy điểm M ( M khác A và C ). Gọi H là hình chiếu cùa A trên BM. Chứng minh rằng BH .BM=BK . BC
Cho tam giác ABC biết AB = 15cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông?
b) Kẻ AK vuông góc với BC( K thuộc BC), biết AH= 12cm. Tính số đo cạnh BK, KC?
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(BK=\sqrt{AB^2-AH^2}=9\left(cm\right)\)
CK=BC-BK=16(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại C có AB=8cm,AC=4cm. Giải tam giác vuông ABC. Vẽ đường cao CK, tính AK,BK,CK. Vẽ đường phân giác BM của tam giác ABC, tính AM,MB,MC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) CM tam gíac ABH đồng dạng vs tam giác ABC
b)Từ B kẻ đường thẳng song song vs AH và cắt AC tại I. CM tam giác ABI đồng dạng vs tam giác ABH
c) Kẻ AK vuông góc vs BI. CM tam giác AKB đồng dạng vs tam giác ABI
d) CM tam giác BKH đồng dạng vs tam giác BCI
Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao BK. Có AK = 30 cm, KC = 16,8 cm. Độ dài BC là bao nhiêu cm ?