Chỉ cần áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông là ra liền (tự ghi rõ lời giải)
a)
\(AK^2=KC.BK=9.4\Rightarrow AK=6\left(cm\right).\)
b)
\(AB^2=AK^2+BK^2=6^2+4^2\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)(Định lý Pytago)
\(AC^2=AK^2+KC^2=6^2+9^2\Rightarrow AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
a) Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao thuộc cạnh huyền và hình chiếu của hai canh góc vuông trên cạnh huyền, ta có: AK2=BK . KC= 4 . 9=36, suy ra AK=\(\sqrt{36}\)=6(cm)
b) Ta có: BC=BK+KC=4+9=13(cm)
Theo hệ thức về cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, ta có:
AB2=BK . BC=4 . 13=52, suy ra AB=\(\sqrt{52}\)= \(2\sqrt{13}\)(cm)
AC2=CK . BC=9 . 13=117, suy ra AC=\(\sqrt{117}\)=\(3\sqrt{13}\)(cm)
