a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABK}\) chung
Do đó: ΔAKB\(\sim\)ΔCAB
b: BC=10cm
=>AK=4,8cm
=>BK=3,6cm
c: XétΔABK vuông tại K và ΔCAK vuông tại K có
\(\widehat{ABK}=\widehat{CAK}\)
Do đó:ΔABK\(\sim\)ΔCAK
Suy ra: KA/KC=KB/KA
hay \(KA^2=KB\cdot KC\)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB bé hơn AC, gọi E là trung điểm của BC, kẻ EF vuông với AB, ED vuông với AC,O là giao điểm của FD và AE, K là điểm đối xứng với E qua D, kẻ ME vuông với AK tại M, kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB=3cm,AC=4cm tính độ dài đoạn KI
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD, M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB, AC lần lượt tại E, K Gọi O là giao điểm AM và DK
Chứng minh
a)AO.OK=OM.OD
b)Cho AB=5,AC=10,BC=12 Tính DB
c)AE=AK và AB/CE=BD/CM
d)BK=CE
Cho tam giác ABC cân tại A, D thuộc AB, E thuộc AC, AD = AC, từ E kẻ EK // AB, K thuộc AB, AK giao với DE tài M. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MK, đường thẳng này cắt BC tại H ( H khác K )
a) C/m: M là trung điểm của AK và DE
b) C/m: H là trung điểm của BC
cho tam giác abc vuông cân tại a trên cạnh ab lấy điểm d trên cạnh ac lấy điểm e sao cho ad = ae đường thằng qua dvuông góc với be cắt bc tại i đường thẳng qua a vuông góc với be cắt bc tại k gọi m là giao điểm của ak và cd
a) ABE = ACD
B) mac CÂN
C) CM M là trung điểm của CD K là trung điểm của IC
D) Gọi G là giao ddiemr DK vfa IM MK ctaw GC tại F cm FM =FK
Cho hình vuông ABCD lấy K trên BC nối A với k cắt tia đối của CD tại Kể BH vuông góc vs AK tại H a .cm tam giác ABH đồng dạng với tam giác AKB b. Cm AB. AC = AE. HB rồi suy ra AH. AK = AE. BH giúp vs ạ 😅
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại H, HN vuông góc với AC tại N. Gọi I là trung điểm HC, vẽ K đối xứng với A qua I. a,chứng minh AK = MC. b, gọi O là giao điểm của AH và MN , D là giao điểm của AK và CO . từ I kẻ IE // CK(E thuộc AC). chứng minh 3 điểm H,D,E thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4,AC=3.O là trung điểm BC. AH là đường cao
a) Tính AH , BC
b) Vẽ D đối xứng A qua O.Cm ABDC là HCN
c) Gọi I,K,M là trung điểm CD , BH , AH . Cm CIKH là HBH
d) CM AK vuông góc với KI
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=9cm, gọi K,M lll trung điểm BC, AC
a) Tính MK
b) Cho BC=15cm. Tính AC,AK
c) Lấy I đối xứng A qua K. CM: ABIC là hình chữ nhật
d) Lấy D là trung điểm BA vẽ E đối xứng K qua D. CM: AKBE là hình thoi
e) BC cắt MI,DI lần lượt tại H,O.CM: K là trung điểm của OH.
Cho tam giác ABC, AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi E, F, N, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD và AC
a. C/m ENFQ là hình thoi
b. Tia phân giác của góc A cắt BC tại K. C/m AK vuông góc với NQ.
c. Gọi M là giao điểm của AK và QF. C/m CM // NQ
