Đáp án là C

Tam giác ABC có:

A B 2 + A C 2 = 12 2 + 16 2 = 400 = B C 2

⇒ ΔABC vuông tại A

⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của BC

⇒ Bán kính = 10 cm

a) Xét tam giác ABC có:

\(AB^2+AC^2=5^2+12^2=169cm.\)

\(BC^2=13^2=169cm.\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo).

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o.\)

Xét tam giác ACD có:

\(AD^2+AC^2=16^2+12^2=400cm.\)

\(CD^2=20^2=400cm.\)

\(\Rightarrow AD^2+AC^2=CD^2.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ADC vuông tại A (Định lý Pytago đảo).

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=90^o.\)

Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAC}=90^o+90^o=180^o.\)

\(\Rightarrow\) B,A,D thẳng hàng

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔACB vuông tại A có AH vuông góc BC

nên HA^2=HB*HC

c: \(CB=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

BH=16^2/20=256/20=12,8cm

a) Xét △ABC và △HBA có:

  Góc B chung 

Góc BHA = góc BAC=90

⇒ △ABC ∼ △HBA ( g.g)

b)Xét △ABC có:

BC²=AB²+AC²

⇒BC=√(_16²+12²)

⇔BC=20 (cm)

Ta có △ABC ∼ △HBA (g.g)

⇒AB/BC=AB/BH

⇔AB² =BC.BH

⇔BH=AB² /BC

⇒BH=16² /20=12,8 (cm)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc CB

nên HA^2=HB*HC

c: \(BC=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

HB=16^2/20=256/20=12,8cm