Question

Cho tam giác ABC có AB= 5 cm; AC= 12 cm; BC= 13 cm. Vẽ tam giác ACD cso AD=16 cm, CD=20 cm . CMR B,A,D thẳng hàng

Answer 1

a) Xét tam giác ABC có:

\(AB^2+AC^2=5^2+12^2=169cm.\)

\(BC^2=13^2=169cm.\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo).

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o.\)

Xét tam giác ACD có:

\(AD^2+AC^2=16^2+12^2=400cm.\)

\(CD^2=20^2=400cm.\)

\(\Rightarrow AD^2+AC^2=CD^2.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ADC vuông tại A (Định lý Pytago đảo).

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=90^o.\)

Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAC}=90^o+90^o=180^o.\)

\(\Rightarrow\) B,A,D thẳng hàng