Cho tứ diện ABCD, có  \(\widehat{BAC}=90^0,\widehat{CAD}=60^0,\widehat{BAD}=120^0;AB=AC=AD=a\). Tính khoảng cách từ B đến (ACD).

A. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

B. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

C. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)

D. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60^o\) ; \(\widehat{CAD}=90^o\).

Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và IJ.

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c. Xác định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện trong các trường hợp sau :

a) \(\widehat{BAC}=90^0\)

b) \(\widehat{BAC}=60^0\) và b = c

c) \(\widehat{BAC}=120^0\) và b = c

cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhauc tại O thỏa mãn OC=2OA;\(\widehat{BOC}=60^0\).Biết rằng \(\widehat{ABD}=15^0;\widehat{CAD}=90^0\).Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. \(\widehat{BAD}=120^0;\widehat{BA'D}=90^0\). Tính thể tích hình hộp theo a ?

Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD) có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0,\widehat{B}=60^0,CD=30cm,CA\perp CB\) . Tính diện tích của hình thang ABCD.

Cho tứ giác ABCD biết \(\widehat{B}+\widehat{C}=200^0;\widehat{B}+\widehat{D}=180^0;\widehat{C}+\widehat{D}=120^0\). Tính các góc của tứ giác ABCD.