\(S_{\Delta ACD}=\dfrac{1}{2}AC.AD.sin\widehat{CAD}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
\(V=\dfrac{AB.AC.AD}{6}.\sqrt{1+2cos90^0.cos60^0.cos120^0-cos^290^0-cos^260^0-cos^2120^0}=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}\)
\(\Rightarrow d\left(B;\left(ACD\right)\right)=\dfrac{3V}{S}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
Cho tứ diện ABCD, có \(\widehat{BAC}=90^0,\widehat{CAD}=60^0,\widehat{BAD}=120^0;AB=AC=AD=a\). Tính khoảng cách từ B đến (ACD).
A. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
B. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
C. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
D. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
Cho hình chóp S.ABC, có \(\widehat{ASB\: =}90^0,\widehat{BSC}=60^0,\widehat{CSA}=120^0,SC=a\sqrt{2}.\) Tính khoảng cách từ C đến (SAB).
A. \(\dfrac{a}{4}\)
B. a
C. \(\dfrac{a}{2}\)
D. \(\dfrac{3a}{2}\)
Cho hình chóp S.ABC, có \(\widehat{ASB\: =}90^0,\widehat{BSC}=60^0,\widehat{CSA}=120^0,SA=a,SB=a\sqrt{3},SC=a\sqrt{2}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{6}\)
B. \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
C. \(\dfrac{a^2\sqrt{2}}{6}\)
D. \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
Cho hình chóp S.ABC, có \(\widehat{ASB\:=}90^0,\widehat{BSC}=60^0,\widehat{CSA}=120^0.\) Tính khoảng cách từ C đến (SAB).
A. \(\dfrac{a}{4}\)
B. a
C. \(\dfrac{a}{2}\)
D. \(\dfrac{3a}{2}\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Gọi M là trung điểm của OD. Tính khoảng cách từ M đến (SAB).
A. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)
B. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)
C. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
D. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Gọi M là trung điểm của OD. Tính khoảng cách từ M đến (SAB).
A. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)
B. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)
C. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
D. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Gọi M là trung điểm của OD. Tính khoảng cách từ M đến (SAB).
A. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)
B. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)
C. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
D. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Tính khoảng cách giữa BD và SA.
A. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)
B. \(\dfrac{a}{3}\)
C. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)
D. \(\dfrac{a}{2}\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Tính khoảng cách giữa BD và SA.
A. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)
B. \(\dfrac{a}{2}\)
C. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)
D. \(\dfrac{a}{3}\)
