Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A; AB = a 3 ; BC = 2a. Biết AA' = A'B = A'C = a 3 . Tính thể tích V của hình lăng trụ.
A. V = a 3 2 3
B. V = a 3 6 3
C. V = a 3 6 2
D. V = a 3 2
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
a: BB'=2a^2:a=2a
V=BB'*S ABC
=2a*1/2a^2
=a^3
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A C B ^ = 30 ° , AB = a; ∆ A'AC đều và (AA'C'C) ⊥ (A'B'C'). Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V = 3 a 3 2
B. V = a 3 3
C. V = 2 a 3 3
D. V = a 3 3 2
Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. 2 3 a 3 3
B. 3 a 3 3
C. a 3 3
D. 4 3 a 3 3
Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 2 3 a 3 3
B. 3 a 3 3
C. a 3 3
D. 4 3 a 3 3
Đáp án D
AC là hình chiếu của AC' trên (ABC) nên góc giữa AC' và (ABC) là
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , A B C ^ = 30 ° . Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MA'C đều cạnh 2 a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'
A. 24 2 a 3 7
B. 24 3 a 3 7
C. 72 3 a 3 7
D. 72 2 a 3 7
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30 0 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A . 4 a 3 3
B . 4 a 3 3 3
C . 2 a 3 3 3
D . 4 a 2 3 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=2a, tam giác ABC vuông tại B có AB=a; BC=2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A. 2 a 3
B. 2 a 3 3
C. 4 a 3 3
D. 4 a 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 2a, tam giác ABC vuông tại B, có AB = a, BC = 2a. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'
A. 2 a 3
B. 2 a 3 3
C. 4 a 3 3
D. 4 a 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cận tại x=82. Biết tam giác ABC' có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .