Cho hàm số y = f ( x ) = ax ( a khác 0 ) đi qua điểm (1;2)
a) Hãy xác định hàm số y
b) Tính f(1); f(1/2); f(-1/2);
c) Vẽ đồ thị của hàm số đã tìm trên mặt phẳng tọa độ Oxy
a: Thay x=1 và y=2 vào f(x),ta được:
\(a\cdot1=2\)
hay a=2
Vậy: f(x)=2x
b: f(1)=2
f(1/2)=1
f(-1/2)=-1
Cho hàm số y = f ( x ) = ax ( a khác 0 ) đi qua điểm (1;2)
a) Hãy xác định hàm số y
b) Tính f(1); f(1/2); f(-1/2);
c) Vẽ đồ thị của hàm số đã tìm trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Cho hàm số y = f ( x ) = ax ( a khác 0 ) đi qua điểm (1;2)
a) Hãy xác định hàm số y
b) Tính f(1); f(1/2); f(-1/2);
c) Vẽ đồ thị của hàm số đã tìm trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Cho hàm số y = f ( x ) = ax ( a khác 0 ) đi qua điểm (1;2)
a) Hãy xác định hàm số y
b) Tính f(1); f(1/2); f(-1/2);
c) Vẽ đồ thị của hàm số đã tìm trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Bài 1. Cho hai hàm số (P): y = f(x) = 3x2 và (d) : y = x + 2
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
c) Tính f(-1), f(2), f(1/3)
Bài 2:Cho hệ phương trình:
Tìm điều kiện của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất? Hệ vô nghiệm?
Bài 3. (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O; R). Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Cho , tính số đo các góc của tam giác AKC.
Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp!!
Cho hàm số y = f(x) = 1/2x + 5
a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
A(1/3; 6), B(1/2; 4), C(1; 2), D(2; 1), E(3; 2/3), F(4; 1/2).
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.
a)
b)Bảng giá trị
| x | 0 | 1 |
| y = 2x | 0 | 2 |
Đồ thị hàm số y = 2x đi qua 2 điểm (0; 0) và (1; 2)
Câu 2: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^2\) có đồ thị là (P)
a) Tính f(-2)
b) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy
c) Cho hàm số y = 2x + 6 (d). Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d)
Câu 3: Cho x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 2x - 1 = 0
Tính giá trị của biểu thức P = (x1)3 + (x2)3
Câu 2:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=6 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)
Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)
Câu 3:
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)
\(=8+3\cdot2\)
\(=8+6=14\)
Vậy: P=14
a, \(f\left(-2\right)=\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}.4=2\)
b,
c, Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị (P) và (d) thỏa mãn phương trình
\(2x+6=\dfrac{1}{2}x^2\Leftrightarrow x=6;x=-2\)
TH1 : Thay x = 6 vào f(x) ta được : \(\dfrac{1}{2}.6^2=18\)
TH2 : Thay x = -2 vào f(x) ta được : \(\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=2\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(\left(6;18\right);\left(-2;2\right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho hàm số y = 2 x - 3 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = 1/2 x có đồ thị là đường thẳng d2 a vẽ đồ thị d1 và d2 trên cùng hệ trục tọa độ
